Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O

    Với giải bài 7.2 trang 91 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,357 06/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình bình hành

    Bài 7.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

    a) AE song song CF;

    b) DK = 12KC.

    Lời giải:

    Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O (ảnh 1)

    a) Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)       

    Vì E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB nên:

    ​OE​ =  12​​OD;  OF  =  12OB

    Suy ra: OE = OF (do OB = OD)

    Xét tứ giác AECF, ta có:

    OE = OF (chứng minh trên)

    OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)

    Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

    ⇒ AE // CF.

    b) Kẻ OM // AK

    Trong ΔCAK ta có:

    OA = OC (chứng minh trên)

    OM // AK (theo cách vẽ)

    ⇒ CM = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

    Trong ΔDMO ta có:

    DE = EO (gỉa thiết)

    EK // OM (vì AK // OM)

    ⇒ DK = KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC

    ⇒ DK = 12KC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N...

    Bài 76 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành...

    Bài 77 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA...

    Bài 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI...

    Bài 79 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình bình hành ABCD biết: a) A^ = 110o...

    Bài 80 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình dưới đây, hình nào là hình bình hành...

    Bài 81 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Chu vi hình bình hành ABCD bằng l0cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD...

    Bài 82 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 10, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE //CF...

    Bài 83 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE...

    Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: a) EGFH là hình bình hành...

    Bài 85 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình hình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành...

    Bài 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành...

    Bài 87 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có A^ = α > 90o. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE...

    Bài 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE...

    Bài 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình bình hành ABCD biết: a) AB = 2cm, AD = 3cm, A^ = 110o...

    Bài 90 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C trên giấy kẻ ô vuông ở hình bên. Hãy vẽ điểm thứ tư M sao cho A, B,C, M là 4 đỉnh...

    Bài 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF...

    Bài 7.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: A. AB = CD...

    Bài 7.3 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,357 06/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: