Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB

Với giải bài 78 trang 89 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 1,076 18/09/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình bình hành

Bài 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.

Lời giải:

Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành).

Vì I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB nên $A K = \frac{1}{2} A B; C I = \frac{1}{2} C D $

Suy ra: AK = CI (1)

Mặt khác: AB // CD (vì ABCD là hình bình hành).

⇒ AK // CI (2).

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

⇒ AI // CK.

Trong ΔABE, ta có:

K là trung điểm của AB (giả thiết)

Và AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác) (1)

Trong ΔDCF, ta có:

I là trung điểm của DC (giả thiết)

Và AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DE = EF = FB (điều phải chứng minh).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N...

Bài 76 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành...

Bài 77 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA...

Bài 79 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình bình hành ABCD biết: a) $\hat{A}$ = 110^o...

Bài 80 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình dưới đây, hình nào là hình bình hành...

Bài 81 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Chu vi hình bình hành ABCD bằng l0cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD...

Bài 82 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 10, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE //CF...

Bài 83 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE...

Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: a) EGFH là hình bình hành...

Bài 85 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình hình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành...

Bài 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành...

Bài 87 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A}$ = α > 90^o. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE...

Bài 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE...

Bài 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình bình hành ABCD biết: a) AB = 2cm, AD = 3cm, $\hat{A}$ = 110^o...

Bài 90 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C trên giấy kẻ ô vuông ở hình bên. Hãy vẽ điểm thứ tư M sao cho A, B,C, M là 4 đỉnh...

Bài 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF...

Bài 7.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: A. AB = CD...

Bài 7.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB...

Bài 7.3 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình bình hành có đáp án

1 1,076 18/09/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: