Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 49 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: a) Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

b) Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác $\pm \sqrt{2}$.

Lời giải:

a)

+) Tập hợp các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là: {7; 9}.

+) Do đó, phân thức cần tìm xác định với x ≠ 7; x ≠ 9 .

Suy ra: x – 7 ≠ 0 và x – 9 ≠ 0

Ta chọn phân thức là  $\frac{1}{(x-7).(x-9)}$.

b) Phân thức một biến mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác $\pm \sqrt{2}$ nên $x\ne \sqrt{2}$ và $x\ne -\sqrt{2}$.

Suy ra: $x-\sqrt{2}\ne 0$ và $x+\sqrt{2}\ne 0$ ta chọn phân thức:

$\frac{a}{(x+\text{\hspace{0.17em}}\sqrt{2}).(x-\sqrt{2})}=\frac{a}{x^2-2}$

(với a là một hằng số).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 44 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức...

Bài 45 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau...

Bài 46 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định...

Bài 47 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định...

Bài 48 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Có bạn nói rằng các phân thức...

Bài 50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà khi giá trị của phân thức này bằng 0 thì giá trị của phân thức...

Bài 51 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức...

Bài 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị...

Bài 53 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức $\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}$bằng...

Bài 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức $\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x(x+5)}$...

Bài 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 56 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0...

Bài 57 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên...

Bài 9.1 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Biết rằng...

Bài 9.2 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án