Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bài 11 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

Lời giải:

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360°.

Số đo một góc trong của đa giác đều là

468° – 360° = 108°

Gọi n là số cạnh của đa giác đều.

Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng $\frac{(n-2){.180}^0}{n}$ .

Suy ra: $\frac{(n-2){.180}^0}{n}$ = 108°

⇒ 180.n – 360 = 108.n

⇒ 72n = 360 ⇒ n = 5

Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các hình dưới đây hình nào là đa giác lồi? Vì sao?...

Bài 2 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Hình vẽ bên. Hãy vẽ một đa giác lồi mà các đỉnh là một trong các điểm đã cho trong hình...

Bài 3 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Em hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết...

Bài 4 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng số đo của một hình n-giác đều là...

Bài 5 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều...

Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác...

Bài 7 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đường chéo của hình 8 cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh...

Bài 8 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo bằng 360^o...

Bài 9 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Đa giác nào có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài?...

Bài 10 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác (lồi) có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn?...

Bài 1.1 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?...

Bài 1.2 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều...

Bài 1.3 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Đa giác. Đa giác đều có đáp án