Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm, Trên tia đối của tia BA lấy điểm K

    Với giải Bài 1.3 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 561 07/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

    Bài 1.3 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm

    Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm

    Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm

    Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm

    Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm

    Chứng minh KLMN là hình vuông.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Xét ΔANK và ΔBKL :

    AN = BK (= 1 cm)

     A^  =  B^ = 90o

    AK = BL (vì AB = BC, BK = CL)

    Do đó ΔANK = ΔBKL (c.g.c)

    ⇒ NK = KL (1)

    Xét ΔBKL và ΔCLM:

    BK = CL (=  1cm)

    B^  =  C^ = 90o

    BL = CM (vì BC = CD, CL = DM)

    Do đó: ΔBKL = ΔCLM (c.g.c)

    ⇒ KL = LM (2)

    Xét ΔCLM và ΔDMN :

    CL = DM (=  1cm)

    C^  =  D^ = 90o

    CM = DN (vì CD = DA, DM = AN)

    Do đó: ΔCLM = ΔDMN (c.g.c)

    ⇒ LM = MN (3)

    Từ (1), (2) và (3)

    ⇒ NK = KL = LM = MN.

    Suy ra: tứ giác MNKL là hình thoi.

     Ta có: ΔANK = ΔBKL

    ⇒ ANK^=BKL^

    Trong tam giác ANK có A là góc vuông

    ⇒ ANK^+AKN^ = 90o

    ⇒ BKL^  +  AKN^ = 90o hay NKL^ = 90o

    Vậy tứ giác MNKL là hình vuông.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các hình dưới đây hình nào là đa giác lồi? Vì sao?...

    Bài 2 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Hình vẽ bên. Hãy vẽ một đa giác lồi mà các đỉnh là một trong các điểm đã cho trong hình...

    Bài 3 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Em hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết...

    Bài 4 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng số đo của một hình n-giác đều là...

    Bài 5 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều...

    Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác...

    Bài 7 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đường chéo của hình 8 cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh...

    Bài 8 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo bằng 360o...

    Bài 9 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Đa giác nào có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài?...

    Bài 10 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác (lồi) có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn?...

    Bài 11 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468°...

    Bài 1.1 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?...

    Bài 1.2 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 561 07/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: