Làm tính cộng các phân thức Bài 21 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 21 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng các phân thức:

a) $\frac{11x+13}{3x-3}+\frac{15x+17}{4-4x}$;

b) $\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}}1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x{}_2}+\frac{1-2x}{2x^2+\text{\hspace{0.17em}}x}$;

c) $\frac{1}{x^2+x+\text{}1}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x^2-x}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{2x}{1-x^3}$;

d) $\frac{x^4}{1-x}+x^3\text{}+\text{\hspace{0.17em}}{x}^2\text{}+x+\text{\hspace{0.17em}}1$.

Lời giải:

a) $\frac{11x+13}{3x-3}+\frac{15x+17}{4-4x}$

$=\frac{11x+13}{3(x-1)}-\frac{15x+17}{4x-4}$

$=\frac{11x+13}{3(x-1)}-\frac{15x+17}{4(x-1)}$

$=\frac{4(11x+13)-3(15x+17)}{12(x-1)}$

$\begin{array}{l}=\frac{44x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}52-45x-51}{12(x-1)}=\frac{-x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}{12(x-1)}\\ =\frac{-(x-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1)}{12(x-1)}=\frac{-1}{12}\end{array}$

b) $\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}}1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x{}_2}+\frac{1-2x}{2x^2+\text{\hspace{0.17em}}x}$

$\begin{array}{l}=\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x(2x-1)}-\frac{32x^2}{4x{}_2-1}+\frac{1-2x}{x(2x+\text{\hspace{0.17em}}1)}\\ =\frac{(2x+\text{\hspace{0.17em}}1).(2x+\text{}1)-32x^2.x+\text{\hspace{0.17em}}(1-2x).(2x-1)}{x(2x-1)(2x+1)}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{4x^2+2x+2x+1-32x^3+2x-1-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}4x^2+2x}{x(2x-1)(2x+1)}\text{}\\ =\frac{-32x^3+8x}{x(2x+1).(2x-1)}=\frac{-8x(4x^2-1)}{x(2x+1).(2x-1)}\\ =\frac{-8x(2x+1)(2x-1)}{x(2x+1).(2x-1)}=-8\end{array}$

c) $\frac{1}{x^2+x+\text{}1}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x^2-x}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{2x}{1-x^3}$

$=\frac{1}{x^2+x+\text{\hspace{0.17em}}1}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x(x-1)}-\text{\hspace{0.17em}}\frac{2x}{x^3-1}$$=\frac{1}{x^2+x+\text{\hspace{0.17em}}1}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x(x-1)}-\text{\hspace{0.17em}}\frac{2x}{(x-1).(x^2+x+\text{\hspace{0.17em}}1)}$

$=\frac{1.x(x-1)+\text{\hspace{0.17em}}1.(x^2+x+\text{\hspace{0.17em}}1)-2x.x}{x(x-1).(x^2+x+\text{\hspace{0.17em}}1)}$

$\begin{array}{l}=\frac{x^2-x+x^2+x+\text{\hspace{0.17em}}1-2x^2}{x(x-1).(x^2+x+\text{\hspace{0.17em}}1)}\\ =\frac{1}{x(x-1).(x^2+x+\text{\hspace{0.17em}}1)}\end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 17 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Cộng các phân thức cùng mẫu thức...

Bài 18 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Cộng các phân thức khác mẫu thức...

Bài 19 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng...

Bài 20 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Cộng các phân thức...

Bài 22 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai biểu thức...

Bài 23 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghỉ lại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội...

Bài 5.1 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Cộng hai phân thức $\frac{x+3}{2x-1}+\frac{4-x}{1-2x}$  Phương án nào sau đây là đúng...

Bài 5.2 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số có đáp án