Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a, đường cao AH

    Với giải bài 32 trang 83 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,177 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

    Bài 32 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: a) Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a, đường cao AH. Chứng minh rằng HD​  =  a−b2  ;​   HC​= a+​  b2(a, b có cùng đơn vị đo).

    b) Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm.

    Lời giải:

    Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a, đường cao AH (ảnh 1)

    a) Kẻ đường cao BK

    Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:

    AHD^  =  BKC^ = 90o

    AD = BC (tính chất hình thang cân)

    D^ =  C^ (ABCD là hình thang cân)

    Do đó: ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền, góc nhọn)

    ⇒ HD = KC.

    Hình thang ABKH có hai cạnh bên song song nên AB = HK

    a – b = DC – AB = DC – HK

    = HD + KC = 2HD

    Suy ra: HD​  =  a−b2

    HC= DC− HD

    ​  = a−  a−b2= a+b2 ( điều phải chứng minh).

    b) Áp dụng kết quả ý a:

    Ta có: 

    HD ​=  CD​  −  AB2  =  26−102=  8cm

    Trong tam giác vuông AHD có AHD^ = 90o

    AD2 = AH2 + HD2 (định lý Py-ta-go)

    ⇒ AH2 = AD2 - HD2

    AH2 = l72 - 82= 289 – 64 = 225

    AH = 15 (cm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 22 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK...

    Bài 23 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB...

    Bài 24 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN...

    Bài 25 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân...

    Bài 26 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân...

    Bài 27 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 50o...

    Bài 28 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C...

    Bài 29 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì...

    Bài 30 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE...

    Bài 31 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm...

    Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của góc D...

    Bài 3.1 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB// CD) có = 70o. Khẳng định nào dưới đây là đúng?...

    Bài 3.2 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh...

    Bài 3.3 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,177 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: