Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC
Với giải bài 30 trang 83 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân
Bài 30 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao
b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC?
Lời giải:
a) Vì AD = AE
⇒ ΔADE cân tại A nên (tính chất tam giác cân)
ΔABC cân tại A
⇒ (tính chất tam giác cân)
Suy ra: mà hai góc này ở vị trí đồng vị
⇒ DE // BC (có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Do đó, tứ giác BDEC là hình thang.
Lại có: (tính chất tam giác cân) hay
Vậy BDEC là hình thang cân.
b) Ta có: BD = DE
⇒ ΔBDE cân tại D
Suy ra:
Mà (so le trong)
⇒
DE = EC ⇒ ΔDEC cân tại E
⇒
(so le trong)
⇒
Vậy khi BE là tia phân giác của , CD là tia phân giác của thì BD = DE = EC.
*Phương pháp giải:
a) Chứng minh BDEC có một cặp cạnh đối song song nên là hình thang.
Chứng minh hai cạnh bên BD = CE nên BDEC là hình thang cân.
b) Dựa vào BD = DE và DE = EC suy ra tam giác BDE và tam giác DEC cân, suy ragóc B1=B2 ;C1=C2
*Lý thuyết:
Hình thang
- Tứ giác lồi có hai cạnh đối song song là hình thang.
- Hai cạnh song song đó gọi là hai cạnh đáy.
- Hai cạnh còn lại là hai cạnh bên.
Ta có: tứ giác ABCD có AB // CD nên ABCD là hình thang
Hai cạnh đáy là AB và CD
Hai cạnh bên là BC và AD
- Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng
2. Hình thang cân
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Tính chất của hình thang cân:
Hình thang ABCD cân có AB // CD
+ Hai góc kề một đáy bằng nhau ( ; )
+ Hai cạnh bên bằng nhau (BC = AD)
+ Hai đường chéo bằng nhau (AC = BD)
Dấu hiệu nhận biết:
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân.
Xem thêm
50 bài tập về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân (có đáp án 2024) và cách giải
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 27 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 50o...
Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8