Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF

    Với giải bài 25 trang 83 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 4,953 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

    Bài 25 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF (ảnh 1)

    +) Do BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C nên ta có:

    ABE^  = 12B^;  ACF^  =  12C^

    Mà tam giác ABC cân tại A nên B^  =  C^

    Suy ra: ABE^  = ACF^

    Xét hai tam giác AEB và AFC

    Có AB = AC (ΔABC cân tại A)

    ABE^  = ACF^ (chứng minh trên)

    A^ là góc chung

    ⇒ ΔAEB = ΔAFC (g.c.g)

    ⇒ AE = AF ⇒ ΔAEF cân tại A

    ⇒ A​FE^  =  1800− A^2

    Vì tam giác ABC cân tại A nên B^  =  1800− A^2 (tính chất).

    ⇒ AFE^= B^ 

    ⇒ FE // BC (có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

    ⇒ Tứ giác BFEC là hình thang.

    Lại có: B^=C^(tính chất tam giác cân)

    Do đó hình thang BFEC là hình thang cân

    Vì FE // BC nên ta có: FEB^  = EBC^ (so le trong)

    Lại có: FBE^  = EBC^ ( vì BE là tia phân giác của góc B)

    ⇒ FBE^  = FEB^

    ⇒ ΔFBE cân ở F ⇒ FB = FE

    ⇒ Hình thang BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên (đpcm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 22 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK...

    Bài 23 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB...

    Bài 24 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN...

    Bài 26 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân...

    Bài 27 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 50o...

    Bài 28 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C...

    Bài 29 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì...

    Bài 30 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE...

    Bài 31 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm...

    Bài 32 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a, đường cao AH. Chứng minh rằng...

    Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của góc D...

    Bài 3.1 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB// CD) có = 70o. Khẳng định nào dưới đây là đúng?...

    Bài 3.2 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh...

    Bài 3.3 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,953 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: