Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết hai đáy AB = 2cm

    Với giải bài 54 trang 86 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 680 06/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

    Bài 54 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, đường cao AH = 2cm.

    Lời giải:

    Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết hai đáy AB = 2cm (ảnh 1)

    Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Tam giác ADH dựng được vì biết hai cạnh góc vuông AH = 2cm và HD = lcm, H^ = 90o và đáy AB < CD nên D^ < 90o. Điểm H nằm giữa D và C.

    Điểm C nằm trên tia đối tia HD và cách H một đoạn bằng 3 cm

    Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:

    - B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với DH.

    - B cách A một khoảng bằng 2cm.

    Cách dựng:

    - Dựng ΔAHD biết H^ = 90o, AH = 2cm , HD = lcm.

    - Dựng tia đối của tia HD.

    - Trên tia đối của tia HD dựng điểm C sao cho HC = 3cm.

    - Dựng tia Ax // DH, Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm H.

    - Trên tia Ax, dựng điểm B sao cho AB = 2cm . Nối CB ta có hình thang ABCD cần dựng.

    Chứng minh:

    Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD.

    Kẻ BK ⊥ CD. Tứ giác ABKH là hình thang có 2 cạnh bên song song nên: BK = AH và KH = AB

    Suy ra: KC = HC - KH

    = HC - AB = 3 - 2 = 1 (cm)

    Suy ra: ΔAHD = ΔBKC (c.g.c)

    ⇒ D^  = C^.

    Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.

    Hình thang cân ABCD có: AH = 2cm, đáy AB = 2cm, đáy CD = 4cm thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Biện luận: Tam giác AHD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được. Ta luôn được một hình thang thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 45 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm...

    Bài 46 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm...

    Bài 47 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng góc 30o bằng thước và compa...

    Bài 48 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm...

    Bài 49 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết D^ = 90o, AD = 2 cm; CD = 4cm; BC = 3cm...

    Bài 50 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng ΔABC cân tại A, biết BC = 3cm, đường cao BH = 2,5cm...

    Bài 51 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, B^ = 40o,  AC = 3cm...

    Bài 52 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết AD = 2cm, DC = 4cm, BC = 2,5 cm, AC = 3,5cm...

    Bài 53 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm...

    Bài 55 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm...

    Bài 56 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 4cm, hai cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm...

    Bài 57 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm...

    Bài 58 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm...

    Bài 59 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng góc 75o bằng thước và compa...

    Bài 5.1 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD) biết BC = 3cm, AB = 2cm, đường cao bằng 2,5cm...

    Bài 5.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC biết B^ = 80o , BC = 3cm, AB + AC = 5cm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 680 06/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: