Dựng góc 75 độ bằng thước và compa

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 59 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng góc 75^o bằng thước và compa.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng ΔABC đều

- Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng tia Ax ⊥ AC

- Dựng tia phân giác Ay của $\widehat{xAB}$

Ta có: $\widehat{CAy}$ = 75^o

Chứng minh: Thật vậy, ΔABC đều nên $\widehat{BAC}$ = 60^o, $\widehat{xAC}$ = 90^o

⇒ $\widehat{BAx}=\widehat{xAC}-\widehat{BAC}$

⇒ $\widehat{BAx}$ = 90^o – 60^o = 30^o

⇒ $\widehat{BAy}$ = $\frac{1}{2}\widehat{BAx}$

= $\frac{1}{2}$.30^o= 15^o

Do đó, $\widehat{CAy}=\widehat{CAB}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{BAy}$

= 60^o + 15^o = 75^o

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 45 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm...

Bài 46 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm...

Bài 47 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng góc 30^o bằng thước và compa...

Bài 48 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm...

Bài 49 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết $\hat{D}$ = 90^o, AD = 2 cm; CD = 4cm; BC = 3cm...

Bài 50 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng ΔABC cân tại A, biết BC = 3cm, đường cao BH = 2,5cm...

Bài 51 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, $\hat{B}$ = 40^o,  AC = 3cm...

Bài 52 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết AD = 2cm, DC = 4cm, BC = 2,5 cm, AC = 3,5cm...

Bài 53 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm...

Bài 54 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, đường cao AH = 2cm...

Bài 55 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm...

Bài 56 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 4cm, hai cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm...

Bài 57 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm...

Bài 58 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm...

Bài 5.1 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD) biết BC = 3cm, AB = 2cm, đường cao bằng 2,5cm...

Bài 5.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC biết $\hat{B}$ = 80^o , BC = 3cm, AB + AC = 5cm...