Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi là đỉnh của một hình chữ nhật

    Với giải bài 133 trang 96 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,141 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thoi

    Bài 133 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi là đỉnh của một hình chữ nhật.

    Lời giải:

    Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi là đỉnh của một hình chữ nhật (ảnh 1)

    Giả sử hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

    * Trong ΔABC, ta có:

    E là trung điểm của AB và F là trung điểm của BC

    Nên EF là đường trung bình của ΔABC.

    ⇒ EF // AC và EF = 12AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

    * Trong ΔADC, ta có:

    H là trung điểm của AD và G là trung điểm của CD

    Nên HG là đường trung bình của tam giác ADC

    ⇒ HG // AC và HG = 12AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    EF // HG và EF = HG.

    Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

    Mặt khác: AC ⊥ BD (tính chất hình thoi)

    EF // AC (chứng minh trên)

    Suy ra: EF ⊥ BD.

    Trong ΔABD ta có E là trung điểm của AB; H là trung điểm của AD

      EH là đường trung bình

    ⇒ EH // BD (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Suy ra: EH ⊥ EF hay  FEH^ = 90°

    Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 132 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là một hình thoi...

    Bài 134 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thoi: a) Giao điểm của hai đường thẳng chéo là tâm đối xứng của hình thoi...

    Bài 135 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0; 2); B(3; 0); C(0; -2); D(-3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì...

    Bài 136 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho hình thoi ABCD. Kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK...

    Bài 137 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thoi ABCD có A^ = 60o. Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?...

    Bài 138 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là...

    Bài 139 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết...

    Bài 140 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN...

    Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE...

    Bài 142 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm...

    Bài 143 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thoi ABCD biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm...

    Bài 11.1 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14. Đường chéo kia bằng...

    Bài 11.2 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA...

    Bài 11.3 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở I...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,141 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: