Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H

    Với giải bài 61 trang 87 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,151 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục

    Bài 61 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có A^ = 60o, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.

    a) Chứng minh ΔBHC = ΔBMC;

    b) Tính góc BMC^.

    Lời giải:

    Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H (ảnh 1)

    a) Vì M đối xứng với H qua trục BC

    ⇒ BC là đường trung trực của HM

    ⇒ BH = BM (t/chất đường trung trực)

    Và CH = CM (t/chất đường trung trực)

    Xét tam giác BHC và tam giác BMC có:

    BC chung

    BH= BM ( chứng minh trên)

    CH = CM (chứng minh trên)

    Suy ra: ΔBHC = ΔBMC (c.c.c)

    b) Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC

    ⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

    Xét tứ giác ADHE, ta có:

    DHE^= 3600  − A^​+​ HDE^ + HED^

     = 360o – ( 60o + 90o + 90o) = 120o

    BHC^ = DHE^(đối đỉnh)   (1)

    Lại có: ΔBHC = ΔBMC (chứng minh trên)

    ⇒ BMC^  = BHC^  (2)

    Từ (1) (2) suy ra:

    BMC^  = DHE^ = 120o

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 60 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có A^ = 70o, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB...

    Bài 62 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD ( A^ = D^ = 90°). Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD...

    Bài 63 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy)...

    Bài 64 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK...

    Bài 65 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C...

    Bài 66 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi d là đường thẳng trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A...

    Bài 67 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C)...

    Bài 68 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các hình nét đậm vẽ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 4, hình 5, hình nào có trục đối xứng...

    Bài 69 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d của hình đã vẽ (h.6)...

    Bài 70 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Điền dấu “X” vào ô thích hợp...

    Bài 71 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân...

    Bài 72 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy...

    Bài 6.1 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy nối mỗi cột của ô bên trái với một ô của cột bên phải để được khẳng định đúng...

    Bài 6.2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,151 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: