Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự
Với giải bài 122 trang 95 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật
Bài 122 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng AH = DE;
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI // EK.
Lời giải:
a) Xét tứ giác ADHE, ta có:
= 90o (gỉa thiết)
= 90o (vì HD ⊥ AB)
= 90o (Vì HE ⊥ AC)
Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)
Vậy AH = DE (tính chất hình chữ nhật).
b) Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH
⇒ DI = IB = BH (tính chất tam giác vuông)
⇒ ΔIDB cân tại I
⇒ (1)
Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền HC.
⇒ EK = KH = HC (tính chất tam giác vuông) .
⇒ ΔKHE cân tại K
⇒ (2)
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:
HE // AD hay HE // AB
⇒ (đồng vị) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 109 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Tính x trong hình 16 (đơn vị đo: cm)...
Bài 117 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ba điểm C, B, D trên hình 18 thẳng hàng...
Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8