Chứng minh rằng trong hình chữ nhật: Giao điểm của hai đường chéo là tâm

Với giải bài 107 trang 93 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 466 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 107 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình chữ nhật:

a) Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình.

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm, của hai cạnh đối là trục đối xứng của hình.

Lời giải:

a) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABCD cũng là hình bình hành.

Do đó, O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra, điểm O là tâm đối xứng của nó.

b) Trong hình thang cân, đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy là trục đối xứng của nó.

Theo định nghĩa ta có hình chữ nhật cũng là một hình thang cân. Nếu ta xem hình chữ nhật ABCD là hình thang cân có hai cạnh đáy AB và CD thì đường thẳng d₁ đi qua trung điểm của AB và CD là trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD.

Nếu ta xem hình chữ nhật ABCD là hình thang cân có hai cạnh đáy AD và BC thì đường thẳng d₂ đi qua trung điểm của AD và BC là trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD.

Vậy hai đường thẳng đi qua trung điểm, của hai cạnh đối là trục đối xứng của hình.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 106 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Tính đường chéo d của một hình chữ nhật, biết các cạnh a = 3cm, b = 5cm...

Bài 108 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm...

Bài 109 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Tính x trong hình 16 (đơn vị đo: cm)...

Bài 110 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của hình bỉnh hành cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật...

Bài 111 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA...

Bài 112 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm các hình chữ nhật trên hình 17 (trong hình 17b, O là tâm đường tròn)...

Bài 113 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau...

Bài 114 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc...

Bài 115 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua M...

Bài 116 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm...