Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC

    Với giải bài 95 trang 92 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 764 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm

    Bài 95 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC (ảnh 1)

    * Vì E đối xứng với D qua AB

    ⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

    ⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)

    Nên ΔADE cân tại A.

    Suy ra: AB là đường phân giác của DAE^ 

    ⇒ A1^  =  A2^.

    * Vì F đối xứng với D qua AC

    ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

    ⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực).

    Nên ΔADF cân tại A.

    Suy ra: AC là phân giác của DAF^

    ⇒ A3^  =  A4^

    Ta có:

    E​A​F^  =  EAD^  +​  D​A​F^  =​  A1​^+A2​^+​ A3​^+​ A4^=2( A1​^+​  A3​^)=2.900=1800

    ⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD.

    Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 92 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình 13, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm C...

    Bài 93 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình 14 trong đó DE // AB, DF // AC. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I...

    Bài 94 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N...

    Bài 96 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh đối AD, BC ở E, F...

    Bài 97 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình 15, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh H và K đối xứng với nhau qua điểm O...

    Bài 98 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC...

    Bài 99 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D...

    Bài 100 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F...

    Bài 101 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy...

    Bài 102 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK...

    Bài 103 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình...

    Bài 104 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó. a) Vẽ điểm B đối xứng với O qua A...

    Bài 105 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM...

    Bài 8.1 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau: a) Trung điểm của một đoạn thẳng...

    Bài 8.2 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 764 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: