Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó

Với giải bài 51 trang 166 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 670 18/09/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài: Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

Bài 51 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'} = 1 $

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} S_{H B C} = \frac{1}{2} H A' . B C; \\ S_{H A C} = \frac{1}{2} H B' . A C; \\ S_{H A B} = \frac{1}{2} H C' . A B; \\ S_{A B C} = \frac{1}{2} A A' . B C \\ = \frac{1}{2} B B' . A C \\ = \frac{1}{2} C C' . A B \end{array}$

Và S_HBC + S_HAC + S_HAB = S_ABC

Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó (ảnh 1)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 52 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. a) Tính tỉ số đường cao BB’, CC’ xuất phát từ đỉnh B, C...

Bài 53 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thẳng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b...

Bài 54 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN...

Bài 55 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi K và L là hai điểm thuộc BC sao cho BK = KL = LC. Tính tỉ số diện tích của...

Bài 56 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB = 2a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE...

Bài II.1 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Xét các tam giác có đỉnh...

Bài II.2 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm và ED = 4cm. Biết rằng ED song song với AB, AB...

Bài II.3 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho lục giác đều MNPQRS (h.bs.27). Gọi X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh MN, PQ và RS...

Bài II.4 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác MNPQ và các kích thước đã cho trên hình bs.28. Diện tích tam giác MQP bằng...

Bài II.5 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.29, trong đó HK = KF = FL = LT và tam giác GHT có diện tích S. Khi đó...

Bài II.6 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.30 (hình bình hành MNPQ có diện tích S và X, Y tương ứng là trung điểm của các cạnh QP, PN)...

Bài II.7 trang 168 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.31, (R là điểm bất kì trên QS, S là điểm bất kì trên NO, hình thang NOPQ có diện tích S)...

Bài II.8 trang 168 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP. Điểm T nằm trong tam giác MNP sao cho các tam giác TMN, TMP, TPN có diện tích bằng nhau...

Bài II.9 trang 168 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.32 (tam giác MNP vuông tại đỉnh M và NRQP, PUTM, MKHN đều là hình vuông...

Bài II.10 trang 169 SBT Toán 8 Tập 1: Nếu độ dài cạnh của một hình vuông tăng gấp bốn lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên bao nhiêu lần...

Bài II.11 trang 169 SBT Toán 8 Tập 1: Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16 (cm) và diện tích là 12 (cm²) thì độ dài hai cạnh của nó bằng...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án

1 670 18/09/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: