Cho tam giác MNP. Điểm T nằm trong tam giác MNP sao cho các tam giác TMN

Giải SBT Toán 8 Bài: Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

Bài II.8 trang 168 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP. Điểm T nằm trong tam giác MNP sao cho các tam giác TMN, TMP, TPN có diện tích bằng nhau. Khi đó, T là giao điểm

(A) ba đường cao của tam giác đó;

(B) ba đường trung trực của tam giác đó;

(C) ba đường trung tuyến của tam giác đó;

(D) ba đường phân giác trong của tam giác đó.

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Vì các tam giác TMN, TMP, TPN có diện tích bằng nhau và tổng diện tích các tam giác này bằng diện tích tam giác MNP nên:

S_TMN  = S_TMP = S_TPN $=\frac{1}{3}{S}_{MNP}$

Xét tam giác TMN và tam giác MNP có chung cạnh đáy MN.

Suy ra, chiều cao xuất phát từ P gấp 3 lần chiều cao xuất phát từ đỉnh T.

Theo tính chất trọng tâm tam giác và định lí Ta – let , ta suy ra: T là trọng tâm tam giác MNP- tức là T là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác đó.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 51 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó...

Bài 52 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. a) Tính tỉ số đường cao BB’, CC’ xuất phát từ đỉnh B, C...

Bài 53 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thẳng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b...

Bài 54 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN...

Bài 55 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi K và L là hai điểm thuộc BC sao cho BK = KL = LC. Tính tỉ số diện tích của...

Bài 56 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB = 2a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE...

Bài II.1 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Xét các tam giác có đỉnh...

Bài II.2 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm và ED = 4cm. Biết rằng ED song song với AB, AB...

Bài II.3 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho lục giác đều MNPQRS (h.bs.27). Gọi X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh MN, PQ và RS...

Bài II.4 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác MNPQ và các kích thước đã cho trên hình bs.28. Diện tích tam giác MQP bằng...

Bài II.5 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.29, trong đó HK = KF = FL = LT và tam giác GHT có diện tích S. Khi đó...

Bài II.6 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.30 (hình bình hành MNPQ có diện tích S và X, Y tương ứng là trung điểm của các cạnh QP, PN)...

Bài II.7 trang 168 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.31, (R là điểm bất kì trên QS, S là điểm bất kì trên NO, hình thang NOPQ có diện tích S)...

Bài II.9 trang 168 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.32 (tam giác MNP vuông tại đỉnh M và NRQP, PUTM, MKHN đều là hình vuông...

Bài II.10 trang 169 SBT Toán 8 Tập 1: Nếu độ dài cạnh của một hình vuông tăng gấp bốn lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên bao nhiêu lần...

Bài II.11 trang 169 SBT Toán 8 Tập 1: Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16 (cm) và diện tích là 12 (cm²) thì độ dài hai cạnh của nó bằng...