Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH
Với giải bài 153 trang 99 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 12: Hình vuông
Bài 153 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH.
a) Chứng minh rằng EC = BH, EC ⊥ BH
b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC. Tam giác MIN là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải:
a) Ta có:
Suy ra:
* Xét ΔBAH và ΔEAC , ta có:
BA = EA (vì ABDE là hình vuông)
(chứng minh trên)
AH = AC (vì ACFH là hình vuông)
Suy ra: ΔBAH = ΔEAC (c.g.c)
⇒ BH = EC
Gọi K và O lần lượt là giao điểm của EC với AB và BH.
Ta có: (vì ΔBAH = ΔEAC) (1)
Hay
* Trong ΔAEK, ta có:
= 90o
⇒ = 90o (2)
Mà (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
= 90o
* Trong Δ BOK ta có:
Suy ra: EC ⊥ BH
b) * Trong ΔEBC , ta có:
M là trung điểm EB (tính chất hình vuông)
Và I trung điểm BC
Nên MI là đường trung bình của ΔEBC
⇒ MI = EC và MI // EC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Trong ΔBCH, ta có:
I trung điểm BC
Và N trung điểm của CH (tính chất hình vuông)
Nên NI là đường trung bình của ΔBCH
⇒ NI = BH và NI // BH (tính chất đường trung bình của tam giác)
Mà BH = CE (chứng minh trên)
Suy ra: MI = NI nên ΔINM cân tại I.
Ta có: MI // EC (chứng minh trên)
Và EC ⊥ BH (chứng minh trên)
Suy ra: MI ⊥ BH. Mà NI // BH (chứng minh trên)
Suy ra: MI ⊥ NI hay = 90o
Vậy ΔMIN vuông cân tại I.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 144 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC...
Bài 156 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho = 15o...
Bài 12.1 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Hình vuông có chu vi bằng 8 thì đường chéo bằng...
Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8