Từ một tấm giấy hình vuông kích thước 3 x 3 liệu có thể ghép thành một hình lập phương đơn vị

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 20 trang 136 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Từ một tấm giấy hình vuông kích thước 3 x 3 liệu có thể ghép thành một hình lập phương đơn vị hay không? (có thể làm nắp rời).

Lời giải:

Khai triển hình lập phương đơn vị không kể nắp ta được một hình chữ thập gồm hai hình chữ nhật có chiều rộng 1 (đơn vị dài) và chiều dài 3 (đơn vị dài).

Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền 1 đơn vị dài thì cạnh góc vuông là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ đơn vị dài.

Tam giác vuông cân có cạnh huyền là 3 đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ đơn vị dài.

Khi đó tổng độ dài là:

 $\frac{3\sqrt{2}}{2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ (đơn vị dài) < 3

Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước 3 x 3

Phần thừa ở 4 góc là bốn tam giác vuông đủ để làm nắp

Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy 3 x 3.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 13 trang 134 SBT Toán 8 Tập 2: Khi gấp và dán hình những dưới đây, hình nào tạo thành hình lập phương?...

Bài 14 trang 135 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm số hình lập phương đơn vị (hình lập phương có cạnh là 1) ở các hình 108a) và b)...

Bài 15 trang 135 SBT Toán 8 Tập 2: Từ một đoạn dây thép ngắn hơn 1,5m liệu người ta tạo ra một hình lập phương có cạnh là 1dm được hay không? (đoạn dây thép để nguyên không cắt)...

Bài 16 trang 135 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát hình hộp chữ nhật và trả lời các câu hỏi sau: a) Ba đường nào cắt nhau tại G?...

Bài 17 trang 135 SBT Toán 8 Tập 2: Cạnh hình lập phương bằng $\sqrt{2}$ . Như vậy độ dài đoạn $A{C}_1$ là...

Bài 18 trang 136 SBT Toán 8 Tập 2: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Để xếp kín hình hộp đã cho bằng các hình hộp chữ nhật có...

Bài 19 trang 136 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy giải thích vì sao để cột đứng thẳng hoặc khi làm đế của chân bàn, người ta lại néo cái cọc, đóng mộng chân bàn...

Bài 21 trang 136 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm trên hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ một ví dụ cụ thể để chứng tỏ mệnh đề sau đây là sai...

Bài 22 trang 137 SBT Toán 8 Tập 2: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật như hình vẽ, độ dài đoạn $A{C}_1$ là...

Bài 23 trang 137 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống kết quả bằng số...

Bài 24 trang 137 SBT Toán 8 Tập 2: Trong các hình dưới đây, mỗi hình có bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích (mỗi hình nhỏ là một hình lập phương đơn vị)...

Bài 25 trang 138 SBT Toán 8 Tập 2: Cho các hình lăng trụ đứng với kích thước như các hình dưới...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Thể tích của hình hộp chữ nhật

Trắc nghiệm Thể tích hình hộp chữ nhật có đáp án