Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Diện tích đa giác

Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs. 24.

b) Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)

Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD.

Lời giải:

a) Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.

Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)

Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)

Đường cao BG = 1 (cm)

S_ABCD = $\frac{(AD+\text{\hspace{0.17em}}BC).GB}{2}$

$\hspace{0.17em}=\frac{(4+1).1}{2}=\frac{5}{2}c{m}^2$

Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)

Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm

S_ADEF = $\frac{(AD+\text{\hspace{0.17em}}E\text{}F).FG}{2}$

$\hspace{0.17em}=\frac{(4+2).2}{2}=6c{m}^2$

Do đó: S_ABCDEF = S_ABCD + S_ADEF 

= $\frac{5}{2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}6=\frac{17}{2}$ (cm²)

b) Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.

S_AED = $\frac{1}{2}$AE.DE

= $\frac{1}{2}$. 3. 4 = 6(cm²)

S_EDCF = $\frac{(\text{}ED\text{\hspace{0.17em}}+FC).E\text{}F\text{}}{2}$

$\hspace{0.17em}=\frac{(\text{}4+\text{}8).4}{2}=24$ (cm²)

S_CFB = $\frac{1}{2}$CF. FB = $\frac{1}{2}$.8 .6 = 24 (cm²)

Suy ra:

S_ABCD = S_AED + S_EDCF + S_CFB 

= 6 + 24 + 24 = 54 (cm²)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 47 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có BE // CD (như hình vẽ)...

Bài 48 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích hồ nước (phần gạch sọc)...

Bài 49 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Theo kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích phần gạch sọc (đơn vị là m²)...

Bài 50 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích mảnh đất theo kích thước trong hình (đơn vị m²)...

Bài 6.2 trang 165 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó...

Bài 6.3 trang 165 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26. Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng...