Làm tính trừ phân thức Bài 24 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 24 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ phân thức:

a) $\frac{3x-2}{2xy}-\frac{7x-4}{2xy}$;

b) $\frac{3x+\text{\hspace{0.17em}}5}{4x^{3}y}\text{\hspace{0.17em}}-\frac{5-15x}{4x^{3}y}$;

c) $\frac{4x+\text{\hspace{0.17em}}7}{2x+\text{\hspace{0.17em}}2}-\frac{3x+\text{\hspace{0.17em}}6}{2x+2}\text{\hspace{0.17em};}$

d) $\frac{9x+5}{2(x-1).{(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}^2}-\frac{5x-7}{2(x-1){(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}^2}$;

e) $\frac{xy}{x^2-y^2}-\frac{x^2}{y^2-x^2}$;

f) $\frac{5x+y^2}{x^{2}y}-\frac{5y-x^2}{x{y}^2}$;

g) $\frac{x}{5x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}5}-\frac{x}{10x-10}$;

h) $\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}$.

Lời giải:

a) $\frac{3x-2}{2xy}-\frac{7x-4}{2xy}$

$=\frac{3x-2-(7x-4)}{2xy}$

$=\frac{3x-2-7x+4}{2xy}$

$=\frac{2-4x}{2xy}=\frac{2(1-2x)}{2xy}=\frac{1-2x}{xy}$

b) $\frac{3x+\text{\hspace{0.17em}}5}{4x^{3}y}\text{\hspace{0.17em}}-\frac{5-15x}{4x^{3}y}$

$\begin{array}{l}=\frac{3x+\text{\hspace{0.17em}}5-(5-15x)}{4x^{3}y}\text{\hspace{0.17em}}=\frac{3x+5-5+15x}{4x^{3}y}\\ =\frac{18x}{4x^{3}y}=\frac{9}{2x^{2}y}\end{array}$

c) $\frac{4x+\text{\hspace{0.17em}}7}{2x+\text{\hspace{0.17em}}2}-\frac{3x+\text{\hspace{0.17em}}6}{2x+2}$

$\begin{array}{l}=\frac{4x+\text{\hspace{0.17em}}7-(3x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}6)}{2x+\text{\hspace{0.17em}}2}=\frac{4x+7-3x-\text{\hspace{0.17em}}6}{2x+2}\\ =\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}1}{2(x+\text{}1)}=\frac{1}{2}\end{array}$

d) $\frac{9x+5}{2(x-1).{(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}^2}-\frac{5x-7}{2(x-1){(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}^2}$

$\begin{array}{l}=\frac{9x+5-(5x-7)}{2(x-1).{(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}^2}\\ =\frac{9x+5-5x+7}{2(x-1){(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}^2}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{4x+12}{2(x-1){(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}^2}=\frac{4(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}{2(x-1){(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}^2}\\ =\frac{2}{(x-1).(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}\end{array}$

e) $\frac{xy}{x^2-y^2}-\frac{x^2}{y^2-x^2}$

$\begin{array}{l}=\frac{xy}{x^2-y^2}+\frac{x^2}{x^2-y^2}\\ =\frac{xy+x^2}{x^2-y^2}=\frac{x(y+\text{}x)}{(x+\text{}y).(x-y)}=\frac{x}{x-y}\end{array}$

f) $\frac{5x+y^2}{x^{2}y}-\frac{5y-x^2}{x{y}^2}$

$\begin{array}{l}=\frac{5x+y^2}{x^{2}y}+\frac{x^2-5y}{x{y}^2}\\ =\frac{y(5x+y^2)+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}(x^2-5y).x}{x^2{y}^2}\\ =\frac{5xy+y^3\text{\hspace{0.17em}}+\text{}{x}^3-5xy}{x^2{y}^2}=\frac{x^3\text{\hspace{0.17em}}+\text{}{y}^3}{x^2{y}^2}\end{array}$

g) $\frac{x}{5x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}5}-\frac{x}{10x-10}$

$\begin{array}{l}=\frac{x}{5(x+\text{\hspace{0.17em}}1)}-\frac{x}{10(x-1)}\\ =\frac{x\mathrm{.2.}(x-1)-x.(x+1)}{10(x+\text{\hspace{0.17em}}1)(x-1)}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{2x^2-2x-x^2-x}{10(x+\text{\hspace{0.17em}}1).(x-1)}\\ =\frac{x^2-3x}{10(x+\text{\hspace{0.17em}}1).(x-1)}\end{array}$

h) $\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}$

$=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}9}{(x+3)(x-3)}-\frac{3}{x(x+3)}$

$=\frac{(x+\text{\hspace{0.17em}}9)x-3(x-3)}{x(x+3)(x-3)}=\frac{x^2+9x-3x+9}{x(x+3).(x-3)}$

$\begin{array}{l}=\frac{x^2+6x+9}{x(x+3).(x-3)}=\frac{{(x+3)}^2}{x(x+3).(x-3)}\\ =\frac{x+3}{x(x-3)}\end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 25 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Theo định nghĩa của phép trừ, khi viết...

Bài 26 trang 31 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

Bài 27 trang 31 SBT Toán 8 Tập 1: Nếu mua lẻ thì giá một bút bi là x đồng, nhưng nếu mua từ 10 bút trở lên thì giá mỗi bút rẻ hơn 100 đồng...

Bài 28 trang 31 SBT Toán 8 Tập 1: a) Chứng minh: $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x(x+1)}$...

Bài 6.1 trang 31 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép trừ $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}$. Cách thực hiện nào sau đây là sai...

Bài 6.2 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép trừ các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số có đáp án