Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16cm, AB = 6cm

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Bài 6.1 trang 92 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16cm, AB = 6cm.

Độ dài của đoạn thẳng BC là m bằng:

A. 7,5cm

B. 8cm

C. 8,5cm

D. 9cm

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{OA}{OB}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}; \\ \frac{OB}{OC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{OA}{OB}=\frac{OB}{OC} \end{gathered}$$

Xét ΔOAB và ΔOBC có:

$\frac{OA}{OB}=\frac{OB}{OC}$

 $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}$ (vì OB là tia phân giác góc AOC)

Suy ra ΔOAB đồng dạng với ΔOBC (c.g.c)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{OA}{OB}=\frac{3}{4} \\ \Rightarrow BC\text{\hspace{0.17em}}=AB.\frac{4}{3}=6.\frac{4}{3}=8cm \end{gathered}$$

Chọn B.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 35 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC...

Bài 36 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm...

Bài 37 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60°$; AB = 6cm, AC = 9cm...

Bài 38 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn AD = 5cm...

Bài 6.2 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB...