Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB

    Với giải Bài 6.2 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 3,784 14/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

    Bài 6.2 trang 93 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB.

    a) Vẽ trung tuyến BE của tam giác ABO. Chứng minh rằng ABE^=ACB^.

    b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, chứng minh rằng EM vuông góc với đường chéo BD.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a)Vì ABCD là hình bình hành và E là trung điểm của AO (vì BE là trung tuyến của tam giác ABO) nên ta có:

    AO = CO = 12AC; AE = 12AO.

    Mặt khác, theo giả thiết AC = 2AB nên dễ thấy AB = AO và do đó AE = 12AB

    Xét hai tam giác AEB và ABC, ta có:

    Góc A chung

    AEAB =  ABAC = 12

    Vậy ΔAEB đồng dạng ΔABC (c.g.c)

    Suy ra: hai góc tương ứng bằng nhau ABE^=ACB^ (đpcm)

    b) Theo chứng minh ở câu a. ΔAEB đồng dạng ΔABC theo tỉ số k=  12 nên dễ thấy BE = 12BC hay BE = BM (M là trung điểm BC)

    Suy ra: ΔBEM cân tại B.

    Xét tam giác EBC có: BEBC  =  OEOC  =  12

    Suy ra: OB là đường phân giác góc EBC

    Vì BO là đường phân giác góc ở đỉnh của tam giác cân BEM nên BO vuông góc với cạnh đáy EM (đpcm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 35 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC...

    Bài 36 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm...

    Bài 37 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=60°; AB = 6cm, AC = 9cm...

    Bài 38 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn AD = 5cm...

    Bài 6.1 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16cm, AB = 6cm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,784 14/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: