Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Bài 35 trang 92 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN?

Lời giải:

Ta có: $\frac{AM}{AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$

$\frac{AN}{AB}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Suy ra: $\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$

Xét ΔABC và ΔANM, ta có

+ Góc A chung

+ $\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$

Suy ra: ΔANM đồng dạng ΔABC(c.g.c)

Do đó, $\frac{AN}{AB}=\frac{MN}{BC}$

Vậy $MN\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{AN.BC}{AB}=\frac{8.18}{12}=12cm$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 36 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm...

Bài 37 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60°$; AB = 6cm, AC = 9cm...

Bài 38 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn AD = 5cm...

Bài 6.1 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16cm, AB = 6cm...

Bài 6.2 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ hai

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án