Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 14 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: a) Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10%.

b) Diện tích hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10%.

Lời giải:

a) Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là a và b ( a > b > 0).

Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là:

$\begin{array}{l}a+\text{\hspace{0.17em}}10\%a=\frac{110}{100}a;\\ b+\text{}10\%b=\frac{110}{100}b\end{array}$  

Diện tích hình chữ nhật mới là: 

$\frac{110}{100}a.\frac{110}{100}b$

Phần diện tích tăng thêm là: 

$\begin{array}{l}\frac{110}{100}a.\frac{110}{100}b-ab\\ =\frac{121}{100}ab-ab\\ =\frac{21}{100}ab\end{array}$

Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích ban đầu.

b) Nếu mỗi cạnh giảm đi 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi giảm 

Diện tích hình chữ nhật mới là: 

$\begin{array}{l}a-10\%a=\frac{90}{100}a;\\ b-10\%b=\frac{90}{100}b\end{array}$

Phần diện tích bị giảm đi là:

 $\begin{array}{l}ab-\frac{90}{100}a.\frac{90}{100}b\\ =ab-\frac{81}{100}ab\\ =\frac{19}{100}ab\end{array}$

Vậy diện tích của hình giảm đi 19% so với diện tích hình ban đầu.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 12 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào: a) Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không thay đổi...

Bài 13 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật có diện tích 20 (đơn vị diện tích) và hai kích thước x và y (đơn vị dài)...

Bài 15 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích của một hình chữ nhật bằng 48 cm², một cạnh của nó có độ dài 8cm...

Bài 16 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của độ dài một cạnh bằng 16...

Bài 17 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là $\frac{4}{9}$ và diện tích của nó là 144 cm² ...

Bài 18 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l. Tính diện tích tam giác đó...

Bài 19 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích các hình trong hình vẽ sau (mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích)...

Bài 20 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Trên giấy ô vuông hãy vẽ: a) Hai hình chữ nhật có cùng chu vi khác diện tích...

Bài 21 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD...

Bài 22 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F...

Bài 23 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình bình hành...

Bài 24 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông...

Bài 2.1 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: a) Nền của một phòng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng đo được là 4m và chiều dài là 6m...

Bài 2.2 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: a) Dùng diện tích để chứng tỏ : (a + b)² = a² + 2ab + b²...

Bài 2.3 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Đố vui a) Có thể dùng kéo cắt một lần và chỉ cắt theo đường thẳng...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án