Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 22 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F.

a) Chứng minh hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.

b) Các hình đó có phải là đa giác lồi không? Vì sao?

Lời giải:

a) Ta có:

ΔABE = ΔCDF (g.c.g)

⇒ S_ABE = S_CDF (l)

ΔAED = ΔCFB (g.c.g)

⇒ S_AED = S_CFB (2)

Từ (1) và (2)

⇒ S_ABE + S_CFB = S_CDF + S_AED

Hay S_ABCFE = S_ADCFE

b) Các hình ABCFE, ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 12 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào: a) Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không thay đổi...

Bài 13 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật có diện tích 20 (đơn vị diện tích) và hai kích thước x và y (đơn vị dài)...

Bài 14 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: a) Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10%...

Bài 15 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích của một hình chữ nhật bằng 48 cm², một cạnh của nó có độ dài 8cm...

Bài 16 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của độ dài một cạnh bằng 16...

Bài 17 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là $\frac{4}{9}$ và diện tích của nó là 144 cm² ...

Bài 18 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l. Tính diện tích tam giác đó...

Bài 19 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích các hình trong hình vẽ sau (mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích)...

Bài 20 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Trên giấy ô vuông hãy vẽ: a) Hai hình chữ nhật có cùng chu vi khác diện tích...

Bài 21 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD...

Bài 23 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình bình hành...

Bài 24 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông...

Bài 2.1 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: a) Nền của một phòng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng đo được là 4m và chiều dài là 6m...

Bài 2.2 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: a) Dùng diện tích để chứng tỏ : (a + b)² = a² + 2ab + b²...

Bài 2.3 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Đố vui a) Có thể dùng kéo cắt một lần và chỉ cắt theo đường thẳng...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án