Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh hằng đẳng thức Bài 3.5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

    Với giải Bài 3.5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 700 04/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 3.5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hằng đẳng thức:

    (a + b + c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a).

    Lời giải:

    Biến đổi vế trái:

    VT= (a + b + c)3= [(a + b)+ c]3 = (a + b)3 + 3(a + b)2 c + 3(a + b)c2 + c3

    = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3(a2 + 2ab + b2)c + 3ac2 + 3bc2 + c3

    = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2c + 6abc + 3b2c + 3ac2 + 3bc2 + c3

    = a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 6abc + 3b2c + 3ac2 + 3bc2

    = a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2) + (3a2c + 3abc) + (3abc + 3b2c) + (3ac2 + 3bc2)

    = a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3bc(a + b) + 3c2(a + b)

    = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + bc + c2)

    = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]

    = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c)

    = VP ( điều phải chứng minh).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 11 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính: (x + 2y)2...

    Bài 12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính: (x – 1)2...

    Bài 13 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng...

    Bài 14 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

    Bài 15 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1...

    Bài 16 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau...

    Bài 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: (a + b)(a2 – ab + b2)...

    Bài 18 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x...

    Bài 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức...

    Bài 20 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức...

    Bài 3.1 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Cho x2 + y2 = 26 và xy = 5...

    Bài 3.2 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của tích (a2 + 2a + 4)(a − 2)...

    Bài 3.3 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 3.4 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 700 04/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: