Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Giải SBT Toán 8 Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Bài 7.1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này:

a) $\frac{x^3-1}{x+2}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}x+\text{\hspace{0.17em}}1}\right)$;

b) $\frac{x^3+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x^2-x-2}{2x+\text{\hspace{0.17em}}10}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}+\frac{1}{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2}\right)$.

Lời giải:

a) Cách 1:

Cách 2:

b) Ta có:

x³ + 2x² – x – 2 =  (x³ + 2x² ) – (x + 2)

 =  x² (x + 2) – 1. (x + 2)

 = (x² – 1). (x + 2 )

 = (x – 1). (x + 1). (x + 2)

Cách 1:

$\frac{x^3+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x^2-x-2}{2x+\text{\hspace{0.17em}}10}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}+\frac{1}{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2}\right)$

Cách 2:

$=\frac{x+5}{2\left(x+5\right)}=\frac{1}{2}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân phân thức...

Bài 30 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thay nhân tử chung)...

Bài 31 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các mẫu thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng...

Bài 32 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức...

Bài 33 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số)...

Bài 34 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

Bài 35 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Đố em điền một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau...

Bài 7.2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân...