Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức

    Với giải Bài 33 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 587 14/09/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

    Bài 33 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số):

    a) (4a2 – 9)x = 4a + 4; với a≠±32 

    và (3a3 + 3)y = 6a2 + 9a với a ≠ – 1

    b) (2a3 – 2b3)x – 3b = 3a; với a ≠ b

    và (6a + 6b)y = (a – b)2 với a ≠ – b

    (Chú ý rằng:

     a2+​  ab+​  b2  =a2+​ ​2a. b2  +​  b24  +​  3b24

    =  (a+​ b2)2+​ 3b24≥0

    Do đó nếu a ≠0 hoặc b≠0 

    thì a2  +  ab +  b2 > 0).

    Lời giải:

    a) +) Vì a≠±32 nên

    4a2 – 9 = (2a – 3)(2a + 3) ≠ 0

    Nên từ (4a2 – 9)x = 4a + 4

    Suy ra: x=  4a  ​+ 44a2  −  9

    +) Do

    3a3 + 3 = 3(a3 + 1) = 3(a + 1)(a2 – a + 1)

    Vì a ≠ – 1 nên a + 1 ≠ 0 và

    a2−a+1=a2−2.a.12+(12)2+34=(a−12)2+34>0

    Do đó 3a3 + 3 ≠ 0

    Nên từ (3a3 + 3)y = 6a2 + 9a

    Suy ra: y=  6a2+​  9a3a3​​+ 3  

    Do đó:

    xy=  4a  ​+ 44a2  −  9.  6a2+​  9a3a3​​+ 3=  (4a  ​+ 4).(6a2+​  9a) (4a2  −  9).(3a3​​+ 3)

    =  4(a+​ 1).3a(2a+​  3)(2a−3).(2a+ ​3).3(a+​ 1).(a2−a+​1)

    =  4a(2a−3).(a2−a​ +​  1)

    b) Tương tự, vì a ≠ b nên

    2a3 – 2b3 = 2(a – b)(a2 + ab + b2) ≠ 0.

    Suy ra: x=  3a+​ 3b2a3− 2b3 .

    Vì a ≠ – b nên a + b ≠ 0.

    Suy ra: y=  (a−b)26a+​  6b .

    Vậy 

    xy=  3a+​ 3b2a3− 2b3.  (a−b)26a+​  6b

    =  3(a+​b).(a−b)22(a−b)(a2+​  ab+  b2)6(a+​b)

    =a−b4(a2+​  ab+  b2)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 29 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân phân thức...

    Bài 30 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thay nhân tử chung)...

    Bài 31 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các mẫu thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng...

    Bài 32 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức...

    Bài 34 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

    Bài 35 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Đố em điền một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau...

    Bài 7.1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này...

    Bài 7.2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số

    Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 587 14/09/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: