Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N

    Với giải bài 4.3 trang 162 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 847 12/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

    Bài 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = 12BC.

    a) Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S

    b) Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S.

    Lời giải:

    Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N (ảnh 1)

    a) Trong  ΔDMC có CM = 23BC.

    Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.

    Gọi độ dài đường cao là h, BC = a.

    Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = ah

    SDMC = 12h. 23a

    = 13ah= 13S

    (do MC = 23BC = 23a)

    SABMD = SABCD - SDMC

    = S − 13S = 23S

    b) Ta có:  

    SABC = SABCD = S2.

    Mà CN = 13BC , NT // AB.

    Theo tính chất đường thẳng song song cách đều

    ⇒ CT = 13AC

    Vì ΔABC và ΔBTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = 13AC

    ⇒ SBTC = SABC 

    = 13. S2  = S6

    Vì ΔBTC và ΔTNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = 12CB

    ⇒ STNC = SBTC

    = 13. S6  =  S18

    Do đó, SABNT = SABC - STNC 

    = S2  − S18  = 4S9.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m2...

    Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm...

    Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm...

    Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên...

    Bài 36 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm...

    Bài 37 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang...

    Bài 38 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình bình hành bằng 24cm2. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình...

    Bài 39 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có hai cạnh là a và b...

    Bài 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm...

    Bài 41 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật và một hình bình hành đều có hai cạnh là a và b. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn...

    Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau: a) Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm...

    Bài 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB. a) Hãy vẽ tam giác ADE mà diện tích của nó...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 847 12/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: