Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy

    Với giải bài 129 trang 96 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 611 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

    Bài 129 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?

    Lời giải:

    Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy (ảnh 1)

    Gọi C là giao điểm của AD và BE.

    Tam giác ABC có:

    A^= 60o (vì ΔADM đều)

    B^= 60o ( vì ΔBEM đều)

    Nên  C^ = 180o - A^ −  B^ = 60o

    Suy ra: ΔABC đều hay AB = AC = BC.

    Suy ra điểm C cố định.

    Lại có: A^=EMB^ = 60o

    Suy ra: ME // AC ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) hay ME // CD.

    Do DMA^= BEM^ = 60o (hai tam giác AMD và BME là tam giác đều )

    Suy ra: MD // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau ).

    Hay MD // EC

    Suy ra tứ giác CDME là hình bình hành.

    Ta có: I là trung điểm của DE nên I là trung điểm của CM

    Kẻ CH ⊥ AB, IK ⊥ AB

    ⇒IK // CH

    Trong ΔCHM,ta có:

    CI = IM và IK // CH

    Suy ra IK là đường trung bình của ΔCHM

    ⇒IK = 12CH

    Vì C cố định nên CH không đổi

    ⇒ IK = 12CH không đổi nên I chuyển động trên đường thẳng song song với AB, cách AB một khoảng bằng 12CH.

    Khi M trùng với A thì I trùng với trung điểm P của AC.

    Khi M trùng với B thì I trùng với trung điểm Q của BC.

    Vậy khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đoạn PQ ( P là trung điểm AC, Q là trung điểm BC).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 124 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB, kẻ tia Ax bất kỳ, lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE...

    Bài 125 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trên tia Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox...

    Bài 126 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM...

    Bài 127 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC...

    Bài 128 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M...

    Bài 130 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bới hai đường chéo...

    Bài 131 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 100o...

    Bài 10.1 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là...

    Bài 10.2 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB...

    Bài 10.3 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 611 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: