Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Đa giác. Đa giác đều (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Đa giác. Đa giác đều (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 716 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Đa giác. Đa giác đều - Toán 8

    A. Lý thuyết

    1. Khái niệm về đa giác

    Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

    Lý thuyết: Đa giác. Đa giác đều

    Chú ý: Từ nay nếu nhắc đến đa giác thì ta quy ước đó là đa giác lồi

    2. Đa giác đều

    Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

    Lý thuyết: Đa giác. Đa giác đều

    3. Mở rộng

    a) Góc trong đa giác

    + Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là (n - 2).1800.

    + Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh làLý thuyết: Đa giác. Đa giác đều

    b) Số đường chéo của đa giác n cạnh

    Số đường chéo của đa giác n cạnh làLý thuyết: Đa giác. Đa giác đều

    Ví dụ: Cho một đa giác đều có 20 cạnh. Tính số đo một góc và số đường chéo của đa giác đều đó?

    Hướng dẫn:

    + Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh làLý thuyết: Đa giác. Đa giác đều

    Khi đó số đo của một góc của đa giác đều 20 cạnh là:

    Lý thuyết: Đa giác. Đa giác đều

    + Số đường chéo của đa giác n cạnh làLý thuyết: Đa giác. Đa giác đều

    Khi đó số đường chéo của đa giác đều 20 cạnh làLý thuyết: Đa giác. Đa giác đều

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

    A. Hình vuông là đa giác đều.

    B. Tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là 10800.

    C. Hình thoi là đa giác đều.

    D. Số đo góc của hình bát giác đều là 135,50.

    Ta cần nhớ định nghĩa:

    Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

    + Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau⇒ Hình vuông là đa giác đều.⇒ Đáp án A đúng.

    + Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau nhưng 4 góc không bằng nhau.⇒ Hình thoi không phải là đa giác đều.⇒ Đáp án C sai.

    + Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là (n - 2).1800.

    Khi đó tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là (8 - 2).1800 = 10800.

    ⇒ Đáp án B đúng.

    + Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là ((n - 2).1800)/n.

    Khi đó số đo của hình bát giác đều là ((8 - 2).1800)/8 = 1350.

    ⇒ Đáp án D sai.

    Bài 2: Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là?

    A. 12. 

    B. 13. 

    C. 14. 

    D. Kết quả khác.

    Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n(n - 3))/2.

    Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7(7 - 3))/2 = 14 (đường chéo)

    Chọn đáp án C.

    Bài 3: Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?

    A. 5. 

    B. 6. 

    C. 4. 

    D. 7.

    Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n(n - 3))/2. (n ∈ N, n ≥ 3)

    Theo giả thiết ta có (n( n - 3 ))/2 = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n ⇔ n2 - 3n - 2n = 0⇔ n2 - 5n = 0

    ⇔ n( n - 5 ) = 0

    ⇔ Bài tập: Đa giác. Đa giác đều

    So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.

    II. Bài tập tự luận

    Bài 1: Cho đa giác đều có 14 cạnh. Tính :

    a) Tổng số đo góc của đa giác đó

    b) Số đo một góc của đa giác

    c) Số đường chéo của đa giác.

    Hướng dẫn:

    a) Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là (n - 2).1800.

    Tổng số đo của đa giác 14 cạnh là (14 - 2).1800 = 21600.

    b) Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh làBài tập: Đa giác. Đa giác đều

    Số đo một góc của đa giác 14 cạnh làBài tập: Đa giác. Đa giác đều

    c) Số đường chéo của đa giác n cạnh làBài tập: Đa giác. Đa giác đều

    Số đường chéo của đa giác 14 cạnh làBài tập: Đa giác. Đa giác đềuđường chéo

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Diện tích hình chữ nhật

    Chuyên đề Diện tích tam giác

    Chuyên đề Diện tích hình thang

    Chuyên đề Diện tích hình thoi

    Chuyên đề Diện tích đa giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 716 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: