Chuyên đề Diện tích hình thang (2022) - Toán 8
Với Chuyên đề Diện tích hình thang (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Chuyên đề Diện tích hình thang- Toán 8
A. Lý thuyết
1. Công thức diện tích của hình thang
Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
Ta có: S = 1/2(a + b).h
Lý thuyết tính diện tích hình thang: Muốn tính diện tích hình thang ta cộng tổng hai đáy rồi nhân với chiều cao, sau đó chia đôi.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 3cm; CD = 5cm, chiều cao hình thang là h = 4cm. Tính diện tích hình thang?
Hướng dẫn:
Diện tích hình thang cần tìm là SABCD = 1/2(AB + CD).h = 1/2( 3 + 5 ).4 = 16cm2
2. Công thức tính diện tích hình bình hành
Ta có : S = a.h
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD ( AB//CD ) có AB = CD = 5cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 4cm. Tính diện tích của hình bình hành?
Hướng dẫn:
Diện tích hình hình hành là SABCD = AB.h = 4.5 = 20cm2
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 2√ 2 cm, 3cm và chiều cao là 3√ 2 cm. Diện tích của hình thang là?
A. 2( 2 + √ 2)cm2.
B. 3(2 + 3/2√ 2)cm2.
C. 3(3 + √ 2)cm2.
D. 3(2 + √ 2 /2)cm2
Ta có: S = 1/2(a + b).h
Chọn đáp án B.
Bài 2: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm2. Chiều cao hình thang có độ dài là?
A. 3cm.
B. 1,5cm
C. 2cm
D. 1cm
Diện tích của hình thang là S = 1/2(a + b).h⇒ (a + b).h = 2S ⇔ h = (2S)/(a + b).
Khi đó, chiều cao của hình thang là h = (2.15)/(6 + 4) = 3cm
Chọn đáp án A.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?
A. 4cm2
B. 8cm2
C. 6cm2
D. 3cm2
Ta có : S = a.h
Khi đó ta có: S = 4.2 = 8cm2
Chọn đáp án B.
Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD ( = 900), trong đó có = 450, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là
A. 3cm2
B. 8cm2
C. 4cm2
D. 6cm2
Xét hình thang ABCD
Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm
⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.
+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.
Mà ˆ = 450 ⇒ ˆ = 450⇒ ˆ = 1800 - ( + ˆ) = 1800 - 900 = 900.
⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = 1/2DC = 2cm.
Do đó
Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED có AB = 23cm, DE = 31cm và diện tích hình chữ nhật ABCD là 828cm2.
Hướng dẫn:
Theo bài ra ta có SABCD = AB.BC = 23.BC = 828 ⇒ BC = 36 ( cm )
Khi đó ta có
Vậy diện tích hình thang ABED là 972( cm2 )
Bài 2: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp án ?
Hướng dẫn:
Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8cm và AD = BC = 6cm
Từ A kẻ các đường cao AH,AK.
Khi đó ta có:
+ Shbh = AH.CD = 8.AH
+ Shbh = AK.BC = 6.AK
Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên 8.AH = 6.AK
Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5cm thì:
8.5 = 6.AK ⇔ AK = (8.5)/6 = 20/3cm là độ dài đường cao thứ hai.
Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5cm thì:
8.AH = 6.5 ⇔ AH = (6.5)/8 = 15/4cm là độ dài đường cao thứ hai.
Vậy bài toán này có hai đáp số
Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Chuyên đề Đa giác. Đa giác đều
Chuyên đề Diện tích hình chữ nhật
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8