Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 1,460 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Toán 8

    A. Lý thuyết

    1. Tìm mẫu thức chung

    Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể theo hướng như sau:

    + Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.

    + Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

    Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng).

    Với mỗi cơ số của luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với só mũ cao nhất.

    Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức 1/(2x2 - 4x + 2) và 2/(3x - 3).

    Hướng dẫn:

    + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử:

    2x2 - 4x + 2 = 2(x2 - 2x + 1) = 2(x - 1)2

    3x - 3 = 3(x - 1)

    + Chọn mẫu thức chung là: 6(x - 1)2.

    Xác định mẫu thức chung của số nguyên là BCNN(2,3) = 6.

    Mẫu thức chung của lũy thừa (x - 1) là (x - 1)2.

    2. Quy đồng mẫu thức

    Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

    + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

    + Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

    + Nhân tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tương ứng

    Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức 1/(2x2 - 4x + 2) và 2/(3x - 3).

    Hướng dẫn:

    Ở ví dụ trên mục 1, ta xác định được mẫu thức chung là 6(x - 1)2.

    + Vì 6(x - 1)2 = 3.2(x2 - 2x + 1) = 3.(2x2 - 4x + 2) nên nhân tử tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3 ta được.

    Lý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    + Vì 6(x - 1)2 = 2(x - 1).3(x - 1) nên nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2(x - 1) ta được:

    Lý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Ở đây ta có:

    3 là nhân tử phụ của mẫu thức 2x2 - 4x + 2.

    2(x - 1) là nhân tử phụ của mẫu thức 3x - 3.

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Hai phân thức 1/(4x2y) và 5/(6xy3z) có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

    A. 8x2y3z 

    B. 12x3y3z 

    C. 24x2y3z 

    D. 12x2y3z

    Ta cóLý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    ⇒ Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x2y3z

    Chọn đáp án D.

    Bài 2: Hai phân thức 5/(2x + 6) và 3/(x2 - 9) có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

    A. x2 - 9. 

    B. 2(x2 - 9). 

    C. x2 + 9. 

    D. x - 3

    Ta có:

    Lý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    ⇒ MTC = 2(x - 3)(x + 3) = 2(x2 - 9)

    Chọn đáp án B.

    Bài 3: Hai phân thức (x + 1)/(x2 + 2x - 3) và (- 2x)/(x2 + 7x + 10) có mẫu thức chung là?

    A. x3 + 6x2 + 3x - 10

    B. x3 - 6x2 + 3x - 10

    C. x3 + 6x2 - 3x - 10

    D. x3 + 6x2 + 3x + 10

    Ta có:

    Lý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    ⇒ MTC = (x + 3)(x + 4)(x - 1)

    MTC = (x - 1)(x2 + 7x + 10)

    = x3 + 7x2 + 10x - x2 - 7x - 10

    = x3 + 6x2 + 3x - 10.

    Chọn đáp án A.

    II. Bài tập tự luận

    Bài 1: Quy đồng mẫu của các phân thức sau:

    a, x2 + 1 và x4/(x2 - 1)

    b, x3/(x3 - 3x2y + 3xy2 - y3) và x/(y2 - xy)

    Hướng dẫn:

    a) Coi x2 + 1 = (x2 + 1)/1

    ⇒ Mẫu thức chung là x2 - 1.

    Khi đó ta có:Lý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    b) Ta có

    + x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = ( x - y )3

    + y2 - xy = y( y - x ) = - y( x - y )

    ⇒ Mẫu thức chung là - y( x - y )3.

    Khi đó ta có:

    Lý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Bài 2: Xác định giá trị a, b, c để

    Lý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Hướng dẫn:

    Lý thuyết: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Vậy giá trị của a, b, c cần tìm là a = 2; b = 3; c = 4.

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Phép cộng các phân thức đại số

    Chuyên đề Phép trừ các phân thức đại số

    Chuyên đề Phép nhân các phân thức đại số

    Chuyên đề Phép chia các phân thức đại số

    Chuyên đề Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,460 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: