Chuyên đề Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (2022) - Toán 8
Với Chuyên đề Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Chuyên đề Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức - Toán 8
A. Lý thuyết
1. Biểu thức hữu tỉ
+ Một đa thức được gọi là một biểu thức nguyên
+ Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân , chia và chứa biến ở mẫu được gọi là biểu thức phân
Các biểu thức nguyên và biểu thức phân được gọi chung là biểu thức hữu tỉ.
Ví dụ: Các biểu thức hữu tỉ như 
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Nhờ các quy tắc của phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
Ví dụ: Biến đổi biểu thức
thành một phân thức
Hướng dẫn:
3. Giá trị của phân thức
Các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức
+ Trước tiên, tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.
+ Giá trị phân thức được xác định thì ta rút gọn tính toán phân thức.
Ví dụ: Cho phân thức 
a) Tìm điều kiện để phân thức trên xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại
Hướng dẫn:
a) Điều kiện để phân thức xác định là ( x + 1 )( x - 2 ) ≠ 0 ⇒ x ≠ - 1; x ≠ 2.
b) Giá trị của phân thức tại x = 1
Ta có: 
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Biến đổi biểu thức
thành phân thức đại số là?
Chọn đáp án A.
Bài 2: Biến đổi biểu thức
thành phân thức đại số là?
A. (x - 1)2
B. - (x - 1)2
C. (x + 1)2
D. - (x + 1)2
Chọn đáp án A.
Bài 3: Với giá trị nào của x thì phân thức
xác định?
A. x = 2.
B. x ≠ 2.
C. x > 2.
D. x ≤ 2.
Giá trị của phân thức xác định khi và chỉ khi 2x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2.
Chọn đáp án B.
Bài 4: Giá trị của biểu thức
tại x=1 là?
A. A = 1.
B. A = - 2.
C. A = - 1.
D. A = 2.
= x + 1 - x + 1 - x2 + 1 = 3 - x2.Với x =1 ta có A = 3 - 12 = 2.
Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:
Hướng dẫn:
a) Giá trị của phân thức (3x + 2)/(2x2 - 6x) được xác định khi và chỉ khi 2x2 - 6x ≠ 0
⇔ 2x( x - 3 ) ≠ 0 hay x ≠ 0, x ≠ 3.
Vậy với x ≠ 0, x ≠ 3 thì giá trị của phân thức đã cho xác định.
b) Giá trị của phân thức 5/(x2 - 3) được xác định khi và chỉ khi x2 - 3 ≠ 0
hay x ≠ ± √3 .
Vậy với x ≠ ± √3 thì giá trị của phân thức đã cho xác định.
Bài 2: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức.
c) Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.
Hướng dẫn:
a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.
Khi đó điều kiện xác định: x2 - 10x ≠ 0, x2 + 10x ≠ 0, x2 + 4 ≠ 0
+ x2 - 10x ≠ 0 ⇔ x( x - 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x - 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ 10.
+ x2 + 10x ≠ 0 ⇔ x( x + 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0 hay x ≠ 0, x ≠ - 10.
+ x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0, x ≠ ± 10.
Vậy A = 10/x.
c) Với x = 20040, ta có: A = 10/20040 = 1/2004.
Vậy A = 1/2004 khi x = 20040.
Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Chuyên đề Tính chất cơ bản của phân thức
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8