Chuyên đề Diện tích đa giác (2022) - Toán 8

Chuyên đề Diện tích đa giác - Toán 8

A. Lý thuyết

1. Mỗi đa giác có một diện tích xác định.

Diện tích đa giác là một số dương có các tính chất sau :

-Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

-Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

-Hình vuông cạnh có độ dài bằng 1 thì có diện tích là 1.

2. Các công thức tính diện tích đa giác

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó

                        S = ab (a, b là kích thước hình chữ nhật)

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó

                          S = (a là độ dài cạnh hình vuông)

Diện tích hình vuông có đường chéo bằng d là .

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

                          S = $\frac{1}{2}$ab (a, b là độ dài hai cạnh góc vuông)

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó

                          S = $\frac{1}{2}$ah (a, h là độ dài cạnh và đường cao tương ứng)

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao :

                       S =  $\frac{1}{2}$(a + b)h (a, b là độ dài hai đáy, h là độ dài đường cao)

Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó ;

                         S = ah (a, h là độ dài một cạnh và đường cao tương ứng)

B. Bài tập

I Bài tập trắc nghiệm

II Bài tập tự luận

Lời giải:

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG = 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

Nên:

Do đó $$\begin{gathered} S_{ABCDE} = S_{ABC} + S_{AHE} + S_{DKC} + S_{HKDE} \\ = 456 + 64 + 253 + 351 = 1124 m{m}^2 \end{gathered}$$

Vậy $S_{ABCDE} = 1124 m{m}^2$

Bài 2. Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.