Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Trường hợp đồng dạng thứ hai (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Trường hợp đồng dạng thứ hai (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 830 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Trường hợp đồng dạng thứ hai - Toán 8

    A. Lý thuyết

    1. Trường hợp đồng dạng: Góc – Góc

    a) Định nghĩa

    Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

    Lý thuyết: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    b) Ví dụ áp dụng

    Ví dụ: Cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng minh Δ ABH ∼ Δ ACK.

    Hướng dẫn:

    Lý thuyết: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Xét Δ ABH và Δ ACK có

    ⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK (g - g)Lý thuyết: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?

    A. Δ ABC ∼ Δ DEF

    B. ABC^ˆ = EFD^ˆ

    C. ACB^ = ADF^ˆ

    D. ACB^ˆ = DEF^ˆ

    Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

    BC2 = AC2 + AB2 ⇒ AB = √ (BC2 - AC2) = √ (52 - 32) = 4( cm )

    Ta có: cos ACB^ˆ = AC/BC = 3/5

    Xét tam giác DEF có:

    Bài tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Khi đó ACB^ = DEF^

    II. Bài tập tự luận
    Bài 1:
    Cho hình vẽ như bên, biết EBA^ˆ = BDC^ˆ
    a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.
    b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD

    Bài tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Hướng dẫn:

    a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:

    Bài tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    ⇒ Bˆ1 + Bˆ2 = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , do ABC^ˆ là góc bẹt

    Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

    b) Ta có:

    Bài tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    ⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

    ⇒ CD/AB = BC/AE

    hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )

    Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

    BE2 = AE2 + AB2 ⇒ BE2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )

    Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:

    BD2 = CD2 + BC2 ⇒ BD2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )

    Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:

    ED2 = BD2 + BE2 ⇒ ED2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )

    c) Ta có:

    Bài tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Tính chất đường phân giác của tam giác

    Chuyên đề Khái niệm hai tam giác đồng dạng

    Chuyên đề Trường hợp đồng dạng thứ nhất

    Chuyên đề Trường hợp đồng dạng thứ ba

    Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 830 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: