Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 1,796 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Toán 8

    A. Lý thuyết 

    1. Định nghĩa

    + Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

    2. Phương pháp đặt nhân tử chung

    + Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung , ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc đon để làm nhân tử chung

    + Các số hạn bên trong dấu ngoặc đơn có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung

    + Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    A = 17{x^3}y - 34{x^2}{y^2} + 51x{y^3}

    Nhận xét: các số hạng của đa thức đều chia hết cho , ta sẽ đặt làm nhân tử chung

    Lời giải:

    A = 17{x^3}y - 34{x^2}{y^2} + 51x{y^3} = 17xy\left( {{x^2} - 2xy + 3{y^2}} \right)

    B. Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử

    I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

    Câu 1: Phân tích đa thức {x^3} - 2{x^2}y + x{y^2} thành nhân tử ta được

    A.  x{\left( {x - y} \right)^2} B. {x^2}{\left( {x - y} \right)^2}
    C. x\left( {x - y} \right) D. {x^2}\left( {x - y} \right)

    Câu 2: Phân tích đa thức {x^2} - 9 + 2\left( {x + 3} \right) thành nhân tử ta được:

    A.  \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) B.  \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)
    C. \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) D. \left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)

    Câu 3: Phân tích đa thức {x^2} - 3x + xy - 3y thành nhân tử ta được:

    A. \left( {x + y} \right)\left( {x + 3} \right) B. \left( {x - 3} \right)\left( {x + y} \right)
    C. \left( {x - y} \right)\left( {x + 3} \right) D. \left( {x - y} \right)\left( {x - 3} \right)

    Câu 4: Nhân tử chung của biểu thức 2\left( {x + y} \right) - 5y\left( {x + y} \right) là:

    A. x + y B. x - y C. {x^2} - {y^2} D. {x^3} - {y^3}

    Câu 5: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

    a, 3\left( {x + y} \right) - {\left( {x + y} \right)^2} b, \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4xy + 4{y^2}
    c, {x^3} - {x^2} - 5x + 5 d, 3ab\left( {x - 4} \right) + 9a\left( {4 - x} \right)
    e, 2{a^2}b\left( {x + y} \right) - 4{a^3}b\left( { - x - y} \right) f, 16{a^2} - 24a

    Bài 2: Tìm x, biết:

    a, 2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0

    b, 16x\left( {x - 1} \right) - 32\left( {x - 1} \right) = 0

    C. Lời giải, đáp án bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

    I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

    Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
    A C B A A

    II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài 1:

    a, 3\left( {x + y} \right) - {\left( {x + y} \right)^2} = \left( {x + y} \right)\left[ {3 - \left( {x + y} \right)} \right] = \left( {x + y} \right)\left( {3 - x - y} \right)

    b,

    \begin{array}{l} \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4xy + 4{y^2} = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4y\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 4y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x - 3y} \right) \end{array}

    c, {x^3} - {x^2} - 5x + 5 = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 5} \right)\left( {x - 1} \right)

    d,

    \begin{array}{l} 3ab\left( {x - 4} \right) + 9a\left( {4 - x} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {3ab - 9a} \right)\\ = \left( {x - 4} \right)3a\left( {b - 3} \right) = 3a\left( {b - 3} \right)\left( {x - 4} \right) \end{array}

    e,

    \begin{array}{l} 2{a^2}b\left( {x + y} \right) - 4{a^3}b\left( { - x - y} \right) = 2{a^2}b\left( {x + y} \right) + 4{a^3}b\left( {x + y} \right)\\ = 2{a^2}b\left( {x + y} \right)\left( {b + 1} \right) \end{array}

    f, 16{a^2} - 24a = 8a\left( {2a - 3} \right)

    Bài 2

    a,

    \begin{array}{l} 2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 3 = 0\\ 2 - x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 3\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}

    Vậy S = \left\{ { - 3;2} \right\}

    b,

    \begin{array}{l} 16x\left( {x - 1} \right) - 32\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 16\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 1 = 0\\ x - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}

    Vậy S = \left\{ {1;2} \right\}

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Chuyên đề Chia đơn thức cho đơn thức

    Chuyên đề Chia đa thức cho đơn thức

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,796 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: