Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 890 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Toán 8

    A. Lý thuyết

    1. Cách giải

    Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

    Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có)

    Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.

    Bước 3: Tìm x

    Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:

    0x = c thì phương trình vô nghiệmLý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R.

    2. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 2x) = 3x + 1

    Hướng dẫn:

    Ta có 2x - (3 - 2x) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1

    ⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {4}.

    Ví dụ 2: Giải phương trìnhLý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Hướng dẫn:

    Lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    ⇔ 2x - 1 = x - 2 ⇔ x = - 1.

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 1 }.

    Ví dụ 3: Giải phương trìnhLý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Hướng dẫn:

    Lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    ⇔ ( x - 2 )17/60 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2.

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.

    Ví dụ 4: Giải phương trình x + 1 = x - 1.

    Hướng dẫn:

    Ta có x + 1 = x - 1 ⇔ x - x = - 1 - 1 ⇔ 0x = - 2.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    Ví dụ 5: Giải phương trình x - 3 = x - 3.

    Hướng dẫn:

    Ta có: x - 3 = x - 3 ⇔ x - x = - 3 + 3 ⇔ 0x = 0.

    Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Nghiệm của phương trình 4(x - 1) - (x + 2) = - x là?

    A. x = 2.             

    B. x = 3/2.             

    C. x = 1.            

    D. x = - 1.

    Ta có:

    4(x - 1) - (x + 2) = - x

    ⇔ 4x - 4 - x - 2 = - x

    ⇔ 4x - x + x = 2 + 4

    ⇔ 4x = 6

    ⇔ x = 3/2.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/2.

    Chọn đáp án B.

    Bài 2: Nghiệm của phương trìnhBài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 là?

    A. x = 0.              

    B. x = 1.                

    C. x = 2.           

    D. x = 3.

    Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    ⇔ 5x + 2 - 6x = 6 - 2x - 4

    ⇔ 5x - 6x + 2x = 6 - 4 - 2

    ⇔ x = 0

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

    Chọn đáp án A.

    Bài 3: Tập nghiệm của phương trìnhBài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 là?

    A. S = {4/3}.           

    B. S = {- 3/4}            

    C. S = {- 7/6}.           

    D. S = {- 6/7}.

    Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    ⇔ 15x - 3 + 10x + 15 = 2x - 16 - x

    ⇔ 25x - 2x + x = - 16 - 15 + 3

    ⇔ 24x = - 28

    ⇔ x = - 7/6.

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 7/6 }.

    Chọn đáp án C.

    Bài 4: Nghiệm của phương trình - 10(2,3 - 3x) = 5(3x + 1) là?

    A. x = 1,2             

    B. x = - 1,2              

    C. x = - 28/15             

    D. x = 28/15

    Ta có: - 10(2,3 - 3x) = 5(3x + 1)

    ⇔ - 23 + 30x = 15x + 5

    ⇔ 30x - 15x = 5 + 23

    ⇔ 15x = 28

    ⇔ x = 28/15.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 28/15

    Chọn đáp án D.

    Bài 5: Nghiệm của phương trình\frac{3\left(x+1\right)\ +\ 1}{4}-1=\frac{3x+1}{2}+\frac{4x+5}{5} là?

    A. x = - 30/31.                

    B. x = 30/31.                 

    C. x = - 1.           

    D. x = - 31/30.

    Hướng dẫn: Ta có:

    \frac{3\left(x+1\right)\ +\ 1}{4}-1=\frac{3x+1}{2}+\frac{4x+5}{5}

    \Leftrightarrow \frac{15(x+1)+5-20}{20} = \frac{10(3x+1)+4(4x+5)}{20}

    ⇔ 15x + 15 + 5 - 20 = 30x + 10 + 16x + 20

    ⇔ 31x = - 30

    ⇔ x = - 30/31.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 30/31.

    Chọn đáp án A.

    II. Bài tập tự luận

    Bài 1: Giải các phương trình sau:

    a) 5(x - 3) - 4 = 2(x - 1) + 7

    Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Hướng dẫn:

    a) Ta có: 5(x - 3) - 4 = 2(x - 1) + 7

    ⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7

    ⇔ 5x - 2x = 15 + 4 + 2 - 7

    ⇔ 3x = 14 ⇔ x = 14/3

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 14/3.

    Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    ⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3

    ⇔ 5x - 2x = 6 - 6 ⇔ x = 0

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

    Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    ⇔ 4x + 20 + 3x + 36 - 5x + 10 = 2x + 66

    ⇔ 0x = 0

    ⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.

    Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

    Bài 2: Giải các phương trình sau

    Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Hướng dẫn:

    Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    ⇒ x - 2014 = 0 ⇔ x = 2014.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2014.

    Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    ⇒ x - 100 = 0 ⇔ x = 100.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Mở đầu về phương trình

    Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

    Chuyên đề Phương trình tích

    Chuyên đề Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 890 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: