Chuyên đề Diện tích hình chữ nhật (2022) - Toán 8

Chuyên đề Diện tích hình chữ nhật - Toán 8

A. Lý thuyết

1. Khái niệm diện tích hình chữ nhật

+ Diện tích hình chữ nhật là phần mặt phẳng có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

✩ Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.

S = a x b

Trong đó:

+ S là diện tích hình chữ nhật.

+ a và b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

B. Bài tập

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần?

A. Diện tích không đổi.

B. Diện tích giảm 2 lần.

C. Diện tích tăng 2 lần.

D. Cả đáp án A, B, C đều sai.

Công thức diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.bTrong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Theo giả thiết: S_{ban đầu} = a.b

Khi đó ta có: S_sau = 4b.1/2a = 2a.b = 2S_{ban đầu}

Do đó, diện tích sau tăng lên 2 lần.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 1,5 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là?

A. 5cm 

B. 6cm² 

C. 6cm 

D. 5cm²

Công thức diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Khi đó ta có: S_hcn = 4. 1,5 = 6cm².

Chọn đáp án B.

Bài 3: Cho hình vuông có độ dài cạnh hình vuông là 4 cm. Diện tích của hình vuông đó là?

A. 8cm 

B. 16cm 

C. 8cm² 

D. 16cm²

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a².

Khi đó ta có S_hv = 4.4 = 16 cm²

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho tam giác vuông, có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 4cm. Diện tích của tam giác vuông đó là?

A. 24cm² 

B. 14cm² 

C. 12cm² 

D. 10cm²

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh: S = 1/2a.b.

Khi đó ta có S = 1/2. 6. 4 = 12cm²

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho hình vuông có đường chéo là 6dm thì diện tích là?

A. 12cm² 

B. 18cm² 

C. 20cm² 

D. 24cm²

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a².

Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rông là:

Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo

Khi đó ta có : S = 1/2. 6. 6 = 18cm²

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu :

a) Chiều dài tăng hai lần, chiều rộng không đổi

b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần.

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần.

Hướng dẫn:

Gọi chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật lần lượt là a,b

Diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b.

a) Nếu chiều dài tăng lên 2 lần, chiều rộng không đổi thì khi đó chiều dài, chiều rộng mới là là 2a và b

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 2a.b = 2S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần.

b) Nếu chiều dài và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chiều dài, chiều rộng mới là 3a,3b

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 3a.3b = 9S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật tăng lên 9 lần.

c) Nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm đi 4 lần thì chiều dài, chiều rộng mới là 4a, 1/4b

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 4a. 1/4b = ab = S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật không đổi.

Bài 2: Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật biết rằng

a) Bình phương độ dài một cạnh là 16cm và diện tích hình chữ nhật là 28cm².

b) Tỉ số các cạnh là 4:9 và diện tích của nó là 144cm².

Hướng dẫn:

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là a,b (a > 0, b > 0). Khi đó diện tích của hình chữ nhật là S_hcn = a.b

a) Theo bài ra ta có: x.y = 28 (1) và x² = 16 = 4² ⇔ x = 4 (vì x > 0 ), trường hợp y² = 16 tương tự.

Thay x = 4 vào đẳng thức ( 1 ) ta có: 4y = 28 ⇔ y = 7.

Với x = 4,y = 7 thỏa mãn yêu cầu điều kiện.

Vậy hai kích thức của hình chữ nhật là 4cm, 7cm

b) Theo bài ra ta có x/y = 4/9 (2) và x.y = 144 (3)

Nhân theo vế đẳng thức (2) với (3) ta được x² = 8² ⇔ x = 8 (vì x > 0)

Thay x = 8 vào đẳng thức (3) ta được 8y = 144 ⇔ y = 18.

Với x = 8,y = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy kích thức của hình chữ nhật là 8cm,18cm.

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Chuyên đề Đa giác. Đa giác đều

Chuyên đề Diện tích tam giác

Chuyên đề Diện tích hình thang

Chuyên đề Diện tích hình thoi

Chuyên đề Diện tích đa giác