Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 859 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Toán 8

    A. Lý thuyết

    1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

    Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:

    + Số a bằng số b, kí hiệu là a = b.

    + Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b.

    + Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a > b.

    + Số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a ≥ b.

    + Số a không lớn hơn số b, kí hiệu a ≤ b.

    2. Bất đẳng thức

    Hệ thức dạng a < b (hay dạng a > b; a ≥ b; a ≤ b) được gọi là bất đẳng thức a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.

    Ví dụ:

    Bất đẳng thức 7 + (- 3) > 3 có vế trái là 7 + (- 3), vế phải là 3.

    Bất đẳng thức x2 + 1 ≥ 1 có vế phải là x2 + 1, vế trái là 1.

    3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

    Tính chất: Cho ba số a,b và c, ta có

    Nếu a < b thì a + c < b + c.

    Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.

    Nếu a > b thì a + c > b + c.

    Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c.

    Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

    Ví dụ:

    Ta có √ 2 < 3 ⇒ √ 2 + 2 < 3 + 2

    Ta có - 2000 > - 2001 ⇒ - 2000 + (- 111) > - 2001 + (- 111).

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

    4 + (- 3) ≤ 5 (1)

    6 + (- 2) ≤ 7 + (- 2) (2)

    24 + (- 5) > 25 + (- 6) (3)

    A. (1),(2),(3) 

    B. (1),(3) 

    C. (1),(2) 

    D. (2),(3)

    + Ta có:

    Bài tập: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

    ⇒ 4 + ( - 3 ) < 4 + 1 hay 4 + ( - 3 ) < 5.

    → Khẳng định ( 1 ) đúng.

    + Ta có:

    Bài tập: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

    ⇒ 6 + (- 2) < 7 + (- 2)

    → Khẳng định (2) đúng.

    + Ta có: 24 < 25

    ⇒ 24 + (- 5) < 25 + (- 5)

    → Khẳng định (3) sai.

    Chọn đáp án C.

    Bài 2: Cho a - 3 > b - 3. So sánh hai số a và b

    A. a ≥ b 

    B. a < b 

    C. a > b 

    D. a ≤ b

    Ta có a - 3 > b - 3

    ⇒ (a - 3) + 3 > (b - 3) + 3

    ⇔ a > b

    Chọn đáp án C.

    Bài 3: Cho a > b. So sánh 5 - a với 5 - b

    A. 5 - a ≥ 5 - b.

    B. 5 - a > 5 - b.

    C. 5 - a ≤ 5 - b.

    D. 5 - a < 5 - b.

    Ta có: a > b ⇒ - a < - b

    ⇔ 5 + (- a) < 5 + (- b) hay 5 - a < 5 - b.

    Chọn đáp án D.

    Bài 4: Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x(A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. x ≤ 25 

    B. x < 25 

    C. x > 25 

    D. x ≥ 25

    Một Ampe kế đo cường độ dòng điện thì cường độ dòng điện tối đa mà Ampe đo được là giới hạn đo của ampe kế đó.

    Khi đó: x ≤ 25

    Chọn đáp án A.

    Bài 5: Cho a > b, c > d. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. a + d > b + c

    B. a + c > b + d

    C. b + d > a + c

    D. a + b > c + d

    Theo giả thiết ta có: a > b, c > d ⇒ a + c > b + d.Chọn đáp án B.

    II. Bài tập tự luận

    Bài 1: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

    a) - 6 > 5 - 10

    b) - 4 + 2 ≥ 5 - 7

    c) 11 + (- 6) ≤ 10 + ( 6)

    Hướng dẫn:

    a) Ta có: VP = 5 - 10 = - 5

    Mà - 5 > - 6 ⇒ VP > VT.

    Vậy khẳng định trên là sai.

    b) Ta có:Bài tập: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

    Khẳng định trên đúng.

    c) Ta có:Bài tập: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ⇒ VT = 11 + (- 6) > VP = 10 + (- 6)

    Khẳng định trên là sai.

    Bài 2: So sánh a và b biết:

    a) a - 15 > b - 15

    b) a + 2 ≤ b + 2

    Hướng dẫn:

    a) Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b

    Vậy a > b

    b) Ta có: a + 2 ≤ b + 2 ⇒ a + 2 + (- 2) ≤ b + 2 + (- 2) ⇔ a ≤ b

    Vậy a ≤ b

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

    Chuyên đề Bất phương trình một ẩn

    Chuyên đề Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Chuyên đề Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 859 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: