Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Hình thang (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Hình thang (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 1,523 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Hình thang - Toán 8

    A. Lý thuyết

    1. Định nghĩa

    Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    Hai cạnh song song gọi là hai đáy.

    Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

    Lý thuyết: Hình thang

    Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng CD, đoạn thẳng AH được gọi là đường cao của hình thang

    Nhận xét:

    Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai canh bên bằng nhau, hai cạnh đấy bằng nhau.

    Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

    2. Hình thang vuông

    Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

    Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

    Lý thuyết: Hình thang

    3. Ví dụ minh họa

    Ví dụ: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có A^-D^ˆ = 300,B^ˆ = 2C^. Tính các góc của hình thang

    Hướng dẫn:

    Lý thuyết: Hình thang

    Trong hình thang ABCD có A^+B^+C^+D^ˆ = 3600. ( 1 )

    Lý thuyết: Hình thang

    Khi đó A^ˆ = D^ˆ + 300 = 750 + 300 = 1250; B^ˆ = 2C^ˆ = 1200.

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Chọn câu đúng trong các câu sau:

    A. Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.

    B. Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn.

    C. Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.

    D. Hình thanh có nhiều nhất hai góc nhọn và nhiều nhất hai góc tù.

    Ta có tổng các góc của hình thang bằng 3600.

    + Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.

    Ví dụ: Hình thang có 3 góc tù là 1000,1200,1350 và 1 góc nhọn là 600.

    ⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 1000 + 1200 + 1350 + 600 = 4150 > 3600

    ⇒ Không tồn tại hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.

    ⇒ Đáp án A sai

    + Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn.

    Ví dụ: Hình thang có 3 góc bằng 900 và một góc nhọn bằng 650.

    ⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 900 + 900 + 900 + 650 = 3350 < 3600

    ⇒ Không tồn tại hình thang ba góc vuông, một góc nhọn.

    ⇒ Đáp án B sai.

    + Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.

    Ví dụ: Hình thang có ba góc nhọn là 450,750,800, một góc tù là 1600

    ⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 450 + 750 + 800 + 1600 = 3600

    ⇒ Tồn tại Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.

    ⇒ Đáp án C đúng

    ⇒ Hình thang có nhiều nhất là 3 góc nhọn.

    ⇒ Đáp án D sai.Chọn đáp án C.

    Bài 2: Một hình thang có một cặp góc đối là 1250 và 750, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là?

    A. 1050, 550 

    B. 1050, 450 

    C. 1150, 550 

    D. 1150, 650

    Tổng bốn góc của hình thang bằng 3600.

    Theo giả thiết ta có một cặp góc đối là 1250 và 750

    ⇒ Tổng số đo góc của cặp góc đối còn lại là 1600.

    Xét đáp án ta có cặp 1050,550 thỏa mãn.

    Chọn đáp án A.

    Bài 3: Hình thang ABCD có Cˆ + Dˆ = 1500. Khi đó A^+B^ˆ = ?

    A. 2200 

    B. 2100 

    C. 2000

     D. 1900

    Tổng bốn góc của hình thang bằng 3600.

    Khi đó ta có:A^+B^+C^+D^ˆ = 3600

    ⇒ A^+B^ = 3600 - (C^+D^)

    ⇒ A^+B^ˆ = 3600 - 1500 = 2100.

    Chọn đáp án B.

    Bài 4: Cho hình thang ABCD trong đó có A^ˆ = 1200, B^ˆ = 600, D^ˆ = 1350 thì số đo của góc C^= ?

    A. 550 

    B. 450 

    C. 500 

    D. 600

    Tổng bốn góc của hình thang bằng 3600.

    Khi đó ta có: A^+B^+C^+D^ = 3600

    ⇒ C^ˆ = 3600 - (A^+B^+D^ˆ)

    ⇒ C^ = 3600 - (1200 + 600 + 1350) = 450.Chọn đáp án B.

    II. Bài tập tự luận

    Bài 1: Hình thang vuông ABCD có A^ˆ = D^ˆ = 900; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang?

    Hướng dẫn:

    Bài tập: Hình thang

    Kẻ BE ⊥ CD thì AD//BE do cùng vuông góc với CD

    + Hình thang ABED có cặp cạnh bên song song là hình bình hành.

    Áp dụng tính chất của hình bình hành ta có

    AD = BE = 3cm

    Xét Δ BEC vuông tại E có Bài tập: Hình thang

    ⇒ Δ BEC là tam giác vuông cân tại E.

    Khi đó ta có: C^= 450 và ABC^ˆ = 900 + 450 = 1350.

    Bài 2: Cho hình thang ABCD( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. Chứng minh rằng tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang

    Hướng dẫn:

    Bài tập: Hình thang

    Áp dụng tính chất so le của AB//CD và giả thiết ta có:

    Bài tập: Hình thang

    (vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau)

    Cộng vế theo vế của ( 1 ) và ( 2 ) ta được: AD + BC = AB

    Điều đó chứng tỏ tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Hình thang cân

    Chuyên đề Đường trung bình của tam giác, của hình thang

    Chuyên đề Đối xứng trục

    Chuyên đề Hình bình hành

    Chuyên đề Đối xứng tâm

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,523 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: