Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Nhân đa thức với đa thức (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Nhân đa thức với đa thức (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 2,586 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Nhân đa thức với đa thức - Toán 8

    A. Lý thuyết

    1. Quy tắc nhân đa thức với đa thức

    Muốn nhân một đa thưc với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

    Tích của hai đa thức là một đa thức

    2. Công thức nhân đa thức và đa thức

    Cho A, B, C, D là các đa thức ta có:

    (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD.

    Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

    a, (x -2y)(x2y2 - xy + 2y)

    b, (1/2xy -1).(x3 -2x -6)

    Hướng dẫn:

    a) Ta có: (x -2y )(x2y2 - xy + 2y)

    = x(x2y2 - xy + 2y) - 2y( x2y2 - xy + 2y)

    = x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y4 + 2xy2 - 4y2

    b) Ta có: (12xy -1). x3 -2x -6)

    = 12xy.(x3 -2x -6) - (x3 -2x -6)

    = 12x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6.

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng?

    A. x2 - 2x - 10.

    B. x2 + 3x - 10

    C. x2 - 3x - 10.

    D. x2 + 2x - 10

    Ta có (x - 2)(x + 5)

    = x(x + 5) - 2(x + 5)

    = x2 + 5x - 2x - 10

    = x2 + 3x - 10.

    Chọn đáp án B.

    Bài 2: Thực hiện phép tính (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) ta có kết quả là?

    A. 28x - 3. 

    B. 28x - 5.  

    C. 28x - 11.  

    D. 28x - 8.

    Ta có (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4)

    = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)

    = 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8

    = 28x - 11

    Chọn đáp án C.

    Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn (x + 1)(2 - x) - (3x + 5)(x + 2) = - 4x2 + 1 là?

    A. x = - 1.  

    B. x = - 9/10  

    C. x = - 3/10. 

    D. x = 0

    Ta có (x + 1)(2 - x) - (3x + 5)(x + 2) = - 4x2 + 1

    ⇔ (2x - x2 + 2 - x) - (3x2 + 6x + 5x + 10) = - 4x2 + 1

    ⇔ - 4x2 - 10x - 8 = - 4x2 + 1

    ⇔ - 10x = 9

    ⇔ x = - 9/10

    Vậy giá trị x cần tìm là x = - 910. 

    Chọn đáp án B.

    Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = (2x - 3)(4 + 6x) - 6 - 3x)(4x - 2) là?

    A. 0  

    B. 40x  

    C. - 40x  

    D. Kết quả khác.

    Ta có A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)

    = (8x + 12x2 - 12 - 18x) - (24x - 12 - 12x2 + 6x)

    = 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12

    = 24x2 - 40x.

    Chọn đáp án D.

    II. Bài tập tự luận

    Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

    a, (x2 -1)(x2 + 2x)

    b, (x + 3)(x2 + 3x -5)

    c, ( x -2y )( x2y2 - xy + 2y )

    d, (12xy -1 )( x3 -2x -6 )

    Hướng dẫn:

    a) Ta có: (x2 -1)(x2 + 2x) = x2(x2 + 2x) - (x2 + 2x)

    = x4 + 2x3 - x2 - 2x

    b) Ta có (x + 3)(x2 + 3x -5) = x(x2 + 3x -5) + 3(x2 + 3x -5)

    = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15

    c) Ta có (x -2y)(x2y2 - xy + 2y)

    = x(x2y2 - xy + 2y) - 2y(x2y2 - xy + 2y)

    = x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3 + 2xy2 - 4y2

    d) Ta có (12xy -1)(x3 -2x -6)

    = 12xy(x3 -2x -6) - (x3 -2x -6)

    = 12x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

    Bài 2: Tìm x biết

    a, (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6

    b, 3(2x - 1)(3x - 1) - (2x - 3)(9x - 1) = 0

    Hướng dẫn:

    a) Ta có (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6

    ⇔ x(x + 3) + 2(x + 3) - x(x + 5) + 2(x + 3) = 6

    ⇔ x2 + 3x + 2x + 6 - x2 - 5x + 2x + 6 = 6

    ⇔ 2x = - 6

    ⇔ x = - 3.

    Vậy giá trị x cần tìm là x = - 3

    b) Ta có 3(2x - 1)(3x - 1) - (2x - 3)(9x - 1) = 0

    ⇔ 3(6x2 - 2x - 3x + 1) - (18x2 - 2x - 27x + 3) = 0

    ⇔ 18x2 - 15x + 3 - 18x2 + 29x - 3 = 0

    ⇔ 14x = 0

    ⇔ x = 0

    Vậy giá trị x cần tìm là x = 0.

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Nhân đơn thức với đa thức

    Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

    Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,586 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: