Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (2022) - Toán 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 1,303 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Toán 8

    A. Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử

    Phương pháp nhóm hạng tử

    + Để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán hoặc kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, các nhóm của đa thức có thể phân tích được thành nhân tử. Tới đây ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.

    B. Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử

    I. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

    Câu 1: Phân tích đa thức {x^2} + 2xy - 16{a^2} + {y^2} thành nhân tử ta được

    A. \left( {x + 4a - y} \right)\left( {x + 4a + y} \right) B. 4a\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)
    C. \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x - 4a} \right) D. \left( {x + y - 4a} \right)\left( {x + y + 4a} \right)

    Câu 2: Phân tích đa thức {x^2} - 25 + {y^2} - 2xy thành nhân tử ta được:

    A. \left( {x - y + 5} \right)\left( {x - y - 5} \right) B. 5\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)
    C. \left( {x + y - 5} \right)\left( {x + y + 5} \right) D. \left( {5x + 5y} \right)\left( {x - y} \right)

    Câu 3: Phân tích đa thức {x^2} + 3x - xy - 3y thành nhân tử ta được:

    A. \left( {x - y} \right)\left( {x - 3} \right) B. \left( {x + y} \right)\left( {x + 3} \right)
    C. \left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right) D. \left( {x - y} \right)\left( {x + 3} \right)

    Câu 4: Giá trị của 3{a^2} - 4b + 4a - 3{b^2} tại a = {2^{2020}};b = {4^{1010}} bằng:

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    Câu 5: Giá trị x thỏa mãn {x^3} + {x^2} - x - 1 = 0 là:

    A.  x = 1 B. x = - 1 C. x = 0 D. x = 2

    II. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

    a, 2{x^2} + 7x + 3 b, {x^2} - 2x - 8
    c, 3{x^2} - 11x + 6 d, {a^2} - ac - bc + 2ab + {b^2}
    e, 4{x^2} - {y^2} + 4x + 1 f, 2{x^2} - 2xy - 7x + 7y

    Bài 2: Tìm x, biết:

    a, 5x\left( {x - 3} \right) - 2x + 6 = 0

    b, 9\left( {3x - 2} \right) = x\left( {2 - 3x} \right)

    C. Lời giải, đáp án bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

    1. Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

    Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
    D C D A B

    2. Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài 1:

    a, 2{x^2} + 7x + 3 = 2{x^2} + 6x + x + 3 = 2x\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 3} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)

    b, {x^2} - 2x - 8 = {x^2} + 2x - 4x - 8 = x\left( {x + 2} \right) - 4\left( {x + 2} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)

    c, 3{x^2} - 11x + 6 = 3{x^2} - 9x - 2x + 6 = 3x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x - 3} \right) = \left( {3x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)

    d,

    \begin{array}{l} {a^2} - ac - bc + 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - c\left( {a + b} \right) = {\left( {a + b} \right)^2} - c\left( {a + b} \right)\\ = \left( {a + b} \right)\left( {a + b - c} \right) \end{array}

    e,

    \begin{array}{l} 4{x^2} - {y^2} + 4x + 1 = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right) - {y^2} = {\left( {2x + 1} \right)^2} - {y^2}\\ = \left( {2x - y + 1} \right)\left( {2x + y + 1} \right) \end{array}

    f, 2{x^2} - 2xy - 7x + 7y = 2x\left( {x - y} \right) - 7\left( {x - y} \right) = \left( {2x - 7} \right)\left( {x - y} \right)

    Bài 2:

    a,

    \begin{array}{l} 5x\left( {x - 3} \right) - 2x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow 5x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {5x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5x - 2 = 0\\ x - 3 = 0 \end{array} \right. \end{array}

    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{2}{5}\\ x = 3 \end{array} \right.

    Vậy S = \left\{ {\frac{2}{5};3} \right\}

    b,

    \begin{array}{l} 9\left( {3x - 2} \right) = x\left( {2 - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow 9\left( {3x - 2} \right) - x\left( {2 - 3x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 9\left( {3x - 2} \right) + x\left( {3x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {9 + x} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 9 + x = 0\\ 3x - 2 = 0 \end{array} \right. \end{array}

    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 9\\ x = \frac{2}{3} \end{array} \right.

    Vậy 

    S = \left\{ { - 9;\frac{2}{3}} \right\}

     

     

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Chuyên đề Chia đơn thức cho đơn thức

    Chuyên đề Chia đa thức cho đơn thức

    Chuyên đề Nhân đơn thức với đa thức

    Chuyên đề Nhân đa thức với đa thức

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,303 18/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: