Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Nhân đơn thức với đa thức (2022) - Toán 8

    Với Chuyên đề Nhân đơn thức với đa thức (2022) - Toán 8 mới nhất gồm Lý Thuyết và 30 Bài tập Trắc nghiệm + Tự luận được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    1 4,108 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chuyên đề Nhân đơn thức với đa thức - Toán 8

    A. Lý thuyết

    1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

    Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

    Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD

    2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

    Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức

    Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

    a, - 2x3 y(2x2 -3y + 5yz)

    b, (- 2x3)(x2 + 5x - 1/2)

    Hướng dẫn:

    a) Ta có: - 2x3 y( 2x2 -3y + 5yz )

    = (- 2x3y) .2x2 - (- 2x3y) .3y + (- 2x3y) .5yz

    = - 4x5y + 6x3y2 - 10x3y2z

    b) Ta có: (- 2x3)(x2 + 5x - 1/2)

    = (- 2x3) .x2 + (- 2x3) .5x - (- 2x3) .12

    = - 2x5 - 10x4 + x3.

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x(2x + 3) - 4(x + 1) - 2x(x - 1/2) là?

    A. x +1 

    B. 4 

    C. - 4 

    D. 1 -x

    Ta có:

    A = x( 2x + 3) - 4( x + 1) - 2x( x - 1/2)

    = (2x .x + 3 .x) - (4 .x + 4 .1) - (2x .x - 1/2 .2x)

    = 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4 

    => Chọn đáp án C.

    Bài 2: Chọn câu trả lời đúng (2x3 - 3xy + 12x)(- 16xy) bằng?

    A. - 13x4y + 12x2y2 - 2xy2

    B. - 13x4y + 12x2y2 + 2xy2

    C. - 13x4y + 12x2y2 - 2x2y3

    D. - 13x4y + 12x2y2 - 2x2y

    Ta có: (2x3 - 3xy + 12x)(-16xy)

    = (-16xy).2x3 - 3xy(-16xy) + 12x(-16xy)

    = -13x4y + 12x2y2 - 2x2y 

    => Chọn đáp án D.

    Bài 3: Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là?

    A. x = -10 

    B. x =9 

    C. x = - 8 

    D. x =0

    Ta có 3x + 2( 5 - x ) = 0

    ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0

    ⇔ x + 10 = 0

    ⇔ x = - 10. =>Chọn đáp án A.

    Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 25xy(x2y -5x + 10y)?

    A. 25x3y2 + xy2 + 2x2y.

    B.25x3y2 - 2x2y + 2xy2.

    C. 25x3y2 - 2x2y + 4xy2.

    D. 25x3y2 - 2x2y - 2xy2.

    Ta có:

    A = 25xy ( x2y -5x + 10y )

    = 25xy .x2y - 25xy .5x + 25xy .10y

    = 25x3y2 - 2x2y + 4xy2.

    => Chọn đáp án C.

    Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x(x + 3) + 2(x + 3) = 0 là?

    A. x = -3 hoặc x =1

    B. x =3 hoặc x = -1

    C. x = -3 hoặc x = -1

    D. x =1 hoặc x = 3

    Ta có 2x(x + 3) + 2(x + 3) = 0

    ⇔ (x + 3)(2x + 2) = 0

    Bài tập: Nhân đơn thức với đa thức

    => Chọn đáp án C.

    II. Bài tập tự luận

    Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?

    A. 3x .(5x2 - 2x + 1) = 15x3 - 6x2 - 3x.

    B. (x2 + 2xy - 3).(- xy) = - xy3 - 2x2y2 + 3xy.

    C. - 5x3(2x2 + 3x - 5) = - 10x5 - 15x4 + 25x3.

    D. (- 2x2 + 34y2 - 7xy) .(- 4x2y2) = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3.

    Hướng dẫn:

    + Ta có: 3x.(5x2 - 2x + 1) = 3x.5x2 - 3x.2x + 3x.1

    = 15x3 - 6x2 + 3x ⇒ Đáp án A sai.

    + Ta có (x2 + 2xy - 3).(- xy) = x2.(- xy) + 2xy.(- xy) - 3.(- xy)

    = - x3y - 2x2y2 + 3xy ⇒ Đáp án B đúng.

    + Ta có - 5x3(2x2 + 3x - 5)

    = - 5x3.2x2 - 5x3.3x - 5x3.(- 5)

    = - 10x5 - 15x4 + 25x3 ⇒ Đáp án C đúng.

    + Ta có (- 2x2 + 34y2 - 7xy).(- 4x2y2)

    = - 2x2.(- 4x2y2) + 34y2.(- 4x2y2) - 7xy.(- 4x2y2)

    = 8x4y2 - 3x2y4 + 28x3y3 ⇒ Đáp án D sai.

    Bài 2: Tìm x biết

    a, 4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)

    b, 2(5x - 8) - 3(4x - 5) = 4(3x - 4) + 11.

    Hướng dẫn:

    a) Ta có 4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)

    ⇔ 4.18 - 4.5x - 12.3x - 12.(- 7) = 15.2x - 15.16 - 6.x - 6.14

    ⇔ 156 - 56x = 24x - 324

    ⇔ 56x + 24x = 156 + 324

    ⇔ 80x = 480

    ⇔ x = 6.

    Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.

    b) Ta có 2(5x - 8) - 3(4x - 5) = 4(3x - 4) + 11

    ⇔ 2.5x - 2.8 - 3.4x - 3.(- 5) = 4.3x - 4.4 + 11

    ⇔ - 2x - 1 = 12x - 5

    ⇔ 12x + 2x = - 1 + 5

    ⇔ 14x = 4

    ⇔ x = 27.

    Vậy giá trị x cần tìm là x = 27

    Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Nhân đa thức với đa thức

    Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

    Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

    Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,108 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: