Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của CD

    Với giải Bài 28 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,555 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

    Bài 28 trang 90 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một (chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau).

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Vì CD = 2AB (gt) nên AB = 12CD

    Vì E là trung điểm của CD

    nên DE = EC = 12CD

    Suy ra: AB = DE = EC.

    Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau

    Xét ΔAEB và ΔCBE, ta có:

    ABE^=BEC^ (so le trong)

    AEB^=EBC^ (so le trong)

    BE cạnh chung

    Suy ra: ΔAEB = ΔCBE (g.c.g) (1)

    Hình thang ABCE có đáy AB = DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau

    Xét ΔAEB và ΔEAD, ta có:

    BAE^=AED^ (so le trong)

    AEB^=EAD^ (so le trong)

    AE cạnh chung

    Suy ra: ΔAEB = ΔEAD (g.c.g) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ΔAEB = ΔCBE = ΔEAD

    Vậy ba tam giác ΔAEB; ΔCBE và ΔEAD đôi một đồng dạng.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 25 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k...

    Bài 26 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA= 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng...

    Bài 27 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm...

    Bài 4.1 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có tổng độ dài hai cạnh AB + AC = 10,75 cm và đồng dạng với tam giác...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Khái niệm tam giác đồng dạng

    Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,555 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: