Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 2.1 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức:

a) $\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}5}{3x-2}=\frac{\mathrm{.....}}{x(3x-2)}$;

b) $\frac{2x-1}{4}=\frac{(2x-1)\mathrm{....}}{8x+\text{\hspace{0.17em}}4}$;

c) $\frac{2x.\left(\mathrm{....}\right)}{x^2-4x+\text{\hspace{0.17em}}4}=\frac{2x}{x-2}$;

d) $\frac{5x^2+\text{\hspace{0.17em}}10x}{(x-2)\mathrm{....}}=\frac{5x}{x-2}$.

Lời giải:

a)Ta có:

$\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}5}{3x-2}=\frac{(x+5).x}{(3x-2).x}=\frac{x^2\text{}+5x}{x(3x-2)}$

Do đó, đa thức cần điền vào chỗ trống là x² + 5x.

b)

 $$\begin{gathered} \frac{2x-1}{4}=\frac{(2x-1)(2x+1)}{4(2x+1)} \\ =\frac{(2x-1)(2x+1)}{8x+\text{\hspace{0.17em}}4} \end{gathered}$$

Do đó, đa thức cần điền vào chỗ trống là 2x + 1.

c)

$$\begin{gathered} \frac{2x}{x-2}=\frac{2x(x-2)}{(x-2).(x-2)} \\ =\frac{2x.(x-2)}{x^2-4x+\text{\hspace{0.17em}}4} \end{gathered}$$

Do đó, đa thức cần điền vào chỗ trống là x – 2.

d)

$$\begin{gathered} \frac{5x}{x-2}=\frac{5x(x+2)}{(x-2)(x+2)} \\ =\frac{5x^2+\text{\hspace{0.17em}}10x}{(x-2)(x+2)} \end{gathered}$$

Do đó, đa thức cần điền vào chỗ trống là x + 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau...

Bài 5 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước...

Bài 6 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó...

Bài 7 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức...

Bài 8 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$. Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu...

Bài 2.2 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là x² – 9...

Bài 2.3 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau...