Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức giải phương trình chứa dấu căn (2024) chi tiết nhất

    Với Công thức giải phương trình chứa dấu căn chi tiết Toán lớp 10 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức giải phương trình chứa dấu căn chi tiết biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 969 12/03/2024
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức giải phương trình chứa dấu căn chi tiết - Toán lớp 10

    I. Lí thuyết tổng hợp

    - Điều kiện xác định của A là A≥0.

    - Điều kiện xác định của 1A là A > 0.

    - Để giải phương trình chứa dấu căn ta cần phải tìm điều kiện xác định và khử dấu căn bằng cách bình phương hai vế hoặc đặt ẩn phụ.

    II. Các công thức:

    A=B⇔A≥0(B≥0)A=BA=B⇔B≥0A=B2A+B=C⇔A≥0B≥0A+B+2AB=CA+B=0⇔A=0B=0

    III. Ví dụ minh họa.

    Bài 1: Giải phương trình x2−4x+6=x+4.

    Lời giải:

    x2−4x+6=x+4⇔x+4≥0x2−4x+6=(x +4)2⇔x≥−4x2−4x+6=x2+8x+42⇔x≥−412x=−10⇔x≥−4x=−56⇔x=−56

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−56.

    Bài 2: Giải phương trình x2−2x+4=2−x.

    Lời giải:

    x2−2x+4=2−x⇔2−x≥0x2−2x+4=2−x⇔x≤2x2−x+2=0

    Xét phương trình x2−x+2=0 có: Δ=(−1)2−4.1.2=−7<0

    ⇒ Phương trình x2−x+2=0 vô nghiệm

    Vậy phương trình x2−2x+4=2−x vô nghiệm.

    Bài 3: Giải phương trình x−1+x−2=x−3.

    Lời giải:

    x−1+x−2=x−3⇔x−1≥0x−2≥0x+1+x−2+2(x−1)(x−2)=x−3⇔x≥1x≥22x2−2x−x+2=−x−2⇔x≥2x2−3x+2=−12x−1⇔x≥2−12x−1≥0x2−3x+2=−12x−12⇔x≥2x≤−2x2−3x+2=−12x−12⇔x∈∅

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    IV. Bài tập tự luyện.

    Bài 1: Giải phương trình 3x2−9x+1=x−2.

    Bài 2: Giải phương trình 5x−1+3x−2−x−1=0.

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức giải phương trình bậc nhất chi tiết nhất

    Công thức giải phương trình bậc hai đầy đủ, chi tiết nhất

    Tất tần tật về Hệ thức Vi-et | Công thức Hệ thức Vi-et

    Công thức giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết

    Công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn chi tiết

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 969 12/03/2024
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: