Công thức Tích vô hướng của hai vectơ (chi tiết nhất)
Với Công thức Tích vô hướng của hai vectơ (chi tiết nhất) giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức Tích vô hướng của hai vectơ chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Công thức Tích vô hướng của hai vectơ (chi tiết nhất)
I. Lý thuyết tổng hợp
- Định nghĩa: Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi công thức:
- Chú ý:
+) Khi ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta quy ước: .
+) Với hai vectơ và (), ta có: .
+) Tích vô hướng được kí hiệu là và số này được gọi là bình phương vô hướng của , ta có:
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ và đều khác . Khi đó, ta có: .
- Điều kiện để hai vectơ vuông góc: Cho hai vectơ và đều khác , khi đó:
II. Các công thức
Cho hai vectơ và đều khác , ta có:
III. Ví dụ minh họa
Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính bình phương vô hướng của vectơ , tích vô hướng và tích vô hướng .
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông cân tại B (do ABCD là hình vuông) :
Ta có hình vuông ABCD tâm O O là trung điểm của đường chéo AC, BD.
Bài 2: Cho hai vectơ và . Tính tích vô hướng .
Lời giải:
Ta có:
Bài 3: Cho hai vectơ và . Tìm m để .
Lời giải:
Ta có:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)